云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（理）试题参考答案
云南民族大学附属中学
2020届高三第一次高考仿真模拟（理科数学）
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
A
C
D
C
C
C
C
A
B
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. ； 14. 160 ； 15. 1629 ；52 16. ②③
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. C 【解答】集合A表示函数y=2x的值域，故A=0,+∞．由x2-1<0，得-1
1，，即c0时，函数fx=ax2-3a-1x+1在区间1,+∞上是增函数，则3a-12a≤1，得00，则g'x<0∴函数g(x)在-∞,0上是减函数，
∵不等式f2017+x-x+20172f-1<0，且g(-1)=f(-1)-12=f(-1)，
所以f2017+xx+20172-1，解得-20180，即m2<2k2+1，
则2x0=x1+x2=-4km1+2k2，即x0=-2km1+2k2，又y0=kx0+m，所以y0=m1+2k2，即M(-2km1+2k2,m1+2k2)．
若CD的垂直平分线过右焦点F2(1,0)
，则k⋅m1+2k2-2km1+2k2-1=-1，
所以1+2k2=-km，即x0=-2km1+2k2=2，与x0∈(-2,2)矛盾．
故不存在这样的直线l满足条件．
1. 【答案】(1)a=0时，f(x)=-ln x-1x，定义域为(0,+∞)，(x)=-1x+1x2=1-xx2，令f'(x)=0得x=1，
x，f'(x)，f(x)的变化如下表：
x
(0,1)
1
(1,+∞)
f'(x)
+
0
-
f(x)
单调递增
极大值
单调递减
所以f(x)只有极大值f(1)=-1，无极小值；
(2)由f'(x)=2a-1x+1x2-2a=-2ax2+(2a-1)x+1x2=(-x+1)(2ax+1)x2，令f(x)=0得x1=1，x2=-12a，
①当a<-12时，0<-12a<1，所以f'(x)<0解得-12a0解得01；
此时f(x)的单调递增区间是(0,-12a)和(1,+∞)，单调递减区间是(-12a,1)；
②当a=-12时．f'(x)≥0恒成立，此时f(x)的单调递增区间是(0,+∞)，无单调递减区间；
③当-121，
所以f'(x)<0解得10解得x>-12a或00时，-12a<0，所以f'(x)<0解得x>1；f'(x)>0解得00时，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,+∞)．
1. 【答案】(1)曲线C1的极坐标方程可以化为ρ2-4ρsin θ=0，
所以曲线C1的直角坐标方程为x2+y2-4y=0.
曲线C2的极坐标方程可以化为，
所以曲线C2的直角坐标方程为x+3y-4=0.
(2)由题意及(1)得点E的坐标为(4,0)，C2的倾斜角为5π6，
所以C2的参数方程为x=4-32t,y=12t(t为参数)，
将C2的参数方程代入曲线C1的直角坐标方程得到(4-32t)2+t24-2t=0，
整理得t2-(43+2)t+16=0，判别式Δ>0，
则线段AB的中点对应的参数为23+1，
所以线段AB的中点到点E的距离为23+1．
1. 【答案】(Ⅰ)当a=2时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2-2x-4+x-1+x+1≤0①，
当x<-1时，①式化为x2-4x-4≤0，无解；
当-1≤ x≤1时，①式化为x2-2x-2≤0，解得1-3≤x≤1；
当x>1时，①式化为x2-4≤0，解得1
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