2017-2018学年湖南省邵阳武冈市高二学业水平模拟考试数学试题（Word版）

2017-2018学年湖南省邵阳武冈市高二学业水平模拟考试数学试题（Word版）

‎2017-2018学年湖南省邵阳武冈市高二学业水平模拟考试数学 本试卷三道大题，共20小题，考试时量120分钟，满分100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 1. 设集合,,则 ‎ A. B. C. D.‎ 侧视图 正视图 2. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ‎ A. 俯视图 B. C. D. 3. 若直线与直线平行，则的值为 ‎ A. B. C. D.2‎ 4. 函数的最小正周期是 ‎ A. B. C. D.‎ 5. 下列函数中，在上是减函数的是 ‎ A. B. C. D.‎ 6. 已知，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 方程的根所在的区间是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知向量，且，则的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 等比数列中，若是方程的两根，则的值为 ‎ A.6 B. C. D.1‎ 10. 如图所示，边长为2的正方形内有一内切圆，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是 ‎ A. ‎ B. ‎ 开始 输入 输入 结束 是 否 C. D. ‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ 11. 计算的值是 。[]‎ 12. 若函数是奇函数，且，则 。‎ 13. 某田径队有男运动员30人，女运动员10人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有 人。‎ 14. 执行如图所示的程序框图，若输入的值是5，则输出的值是 。‎ 15. 在中，三内角A、B、C对边为、b、c，已知，则A= 。‎ 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎-‎ l ‎·‎ ‎·‎ 16. ‎（本小题满分6分）求圆心C在直线上，且经过原点及点的圆C的方程。‎ 10. ‎（本小题满分8分）已知是等差数列的前项和，且，。‎ （1） 求；‎ （2） 令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，并证明你的结论。‎ 11. ‎（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点。‎ （1） 求证：EF//平面PBD;‎ （2） 如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值。‎ ‎[]‎ 10. ‎（本小题满分8分）已知函数.‎ （1） 求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；‎ （2） 说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到。‎ ‎-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ‎ ‎3‎ ‎ 2‎ ‎ 1‎ ‎-1‎ ‎ -2 ‎ ‎-3‎ 11. ‎（10分）设是定义在上的偶函数，当时，；当时，，‎ （1） 在平面直角坐标系中直接画出函数在上的草图；‎ （2） 当时，求满足方程的的值；‎ （3） 求在上的值域。‎ ‎2018年上学期期中考试试卷 高二数学参考答案 一、 选择题 1、 A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、A 9、B 10、A 二、 填空题 ‎11、1.3 12、-1 13、5 14、0.5 15、‎ 三、 解答题 16、 略解。弦直线方程，且中点 的中垂线：…………3分 联立得圆心，则半径 圆方程为…………6分 17、 略解。①联立………4分 ‎② ，，‎ 推测成等比数列 证明（常数） 数列成等比………8分 18、 ‎①E、F分别为BC和PC中点，EF//PB 又面PBD EF//面PBD………4分 ‎②设，，‎ 又EF//PB 且面 为所求角，‎ 在△PBD中为所求………8分 16、 ‎①‎ 当时即 最大值…………4分 ‎②图象每点横坐标向左平移为单位，纵坐标不变得图象，再将每点纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得的图象…………8分。‎ 17、 解：（1）由单调性和过点，，，，作出图象如图。（3分）‎ ‎（2）当时，，，即，即，得。（3分）‎ （1） 当时，值域为；当时，值域为。（4分）‎ （1）