洞口创新学校复习部2020届理数第一次月考试题

洞口创新学校复习部2020届理数第一次月考试题

洞口创新学校复习部2020届理数第一次月考试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设集合，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．MUN=R ‎2．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知函数，则不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应．‎ 已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、‎ 南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为(　 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5．以下六个关系式：①，②，③, ④, ⑤，‎ ‎⑥是空集，错误的个数是（ ）‎ A． 4 B． 3 C．2 D．1‎ ‎6．已知命题p：函数y＝2－ax＋1的图象恒过定点(1，2)；命题q：若函数y＝f(x－1)为偶函数，‎ 则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，则下列命题为真命题的是(　　)‎ A．p∨q B．p∧q C．(┑p)∧q D．p∨(┑q)‎ ‎7．若在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知两个圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于(　 　)‎ ‎ A. B.2 C. D.3‎ ‎- 4 -‎ ‎9．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若我们把三边长为的三角形记为，则四个三角形，‎ ‎，，中，面积最大的是(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知函数f(x)=x-aln x，当x>1时，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)‎ A.(1,+∞) B.(-∞,1) 　　 C.(e,+∞) D.(-∞,e)‎ ‎12．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，‎ 若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．已知非空集合M满足：若x∈M，则∈M．则当4∈M时，‎ 集合M的所有元素之积等于 ．‎ ‎14．设是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，‎ 已知，则 ．‎ ‎15．已知向量，的夹角为60°，且，则|－|的最小值是 ．‎ ‎16．若关于x的方程恰有两个实根，则实数m的取值范围是 ．‎ ‎- 4 -‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 设集合A=，B=．‎ ‎（1）求A∩B；‎ ‎（2）若不等式的解集为B，求a，b的值．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在中，角的对边分别是，且满足．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，的面积为，求和的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 若数列的前项和为，首项且．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，令，求数列的前项和．‎ ‎- 4 -‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知命题p：关于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x|x<0}，‎ 命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R．‎ 如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设,（即“不动点”）,（即“稳定点”）．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如果，求．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎（1）求函数的最大值；‎ ‎（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．‎ ‎- 4 -‎