高二数学上学期第一次月考试题文(1)

高二数学上学期第一次月考试题文(1)

湖南省××市第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）‎ 一、选择题 ‎1、命题的否定是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知等差数列{an}中，，则 的值是(　 　)‎ A．15 B．‎30 C．31 D．64‎ ‎3、已知是实数,则是的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4、下列不等式中成立的是（　　）‎ A．若，则 B．若，则 C．若 ，则 D．若，则 ‎ ‎5、在△ABC，已知∠A＝45°，AB＝，BC＝2，则∠C等于 (　 　)‎ A．30° B．60° C．120° D．30°或150°‎ ‎6、已知点在直线的同侧，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、对于数列，，依照如表，则（　 　）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ A．2 B．‎1 C．4 D．5‎ ‎8、若且，则有（ ）‎ A．最大值64 B．最小值‎64 C．最小值 D．最小值 - 5 -‎ ‎9、已知命题平行四边形的对角线互相平分，命题平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于 (　 　)‎ A．－165 B．－‎33 C．－30 D．－21‎ ‎11、若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，‎ 则=（ ）‎ A．4 B．‎2 C．－2 D．－4‎ ‎12、已知等比数列的各项均为正数，公比1，设， P与Q的大小关系是（ ） ‎ A．P≥Q B．P＞Q C． P≤Q D．P＜Q ‎ 二、填空题 ‎13、若变量满足约束条件，则的最大值为 .‎ ‎14、 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，‎ 且a=1，等于 .‎ ‎15、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ．‎ ‎16、已知p：x2－x≥2，q：|x－2|≤1，且p∧q与﹁q同时为假命题，则实数x的取值范围为________．‎ - 5 -‎ 三、解答题 ‎17、(10分)（1）求不等式－1< x2＋2x－1 ≤ 2的解集．‎ ‎（2）求不等式 的解集．‎ ‎18、(12分) 设p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，‎ q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，‎ 若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．‎ ‎19、(12分) 在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，‎ 若cos Bcos C－sin Bsin C＝.‎ - 5 -‎ ‎(1)求A； (2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．‎ ‎20、(12分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为‎200m2‎的三级污水处理池（平面图如图），如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。‎ - 5 -‎ ‎21、(12分)已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2=0的解为1和b，‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎22、(12分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.‎ ‎(1) 证明:;‎ ‎(2) 求数列的通项公式;‎ ‎(3) 证明:对一切正整数,有.‎ - 5 -‎