2017-2018学年吉林省白城市第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年吉林省白城市第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

白 城 一 中 ‎ 2017-2018学年度下学期高二期末测试 数学试题（文科）‎ 命题人：赵博 ‎ ‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）‎ ‎1.函数f(x)＝＋的定义域为(　　)‎ A．(－3,0] B．(－3,1]‎ C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]‎ ‎2.sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 165°＝(　　)‎ A．1 B. C. D．－ ‎3.已知a为函数的极小值点，则a=（ ）‎ A．–4 B．–‎2 C．4 D．2‎ ‎4．设a＝0.32，b＝20.3，c＝log25，d＝log20.3，则a，b，c，d的大小关系是(　　)‎ A．d0，∴tan(α＋β)＝＝，且tan α<0，tanβ<0，又α，β∈，故α，β∈，∴α＋β∈(－π，0)，∴α＋β＝－....10‎ ‎18.‎ ‎.‎ ‎19.（1），‎ 其最小正周期是，‎ 又当，即时，‎ ‎∴函数的最小值为．‎ 此时的集合为． ........6‎ ‎（2）．‎ 由得，则，‎ ‎∴．‎ 若对于恒成立，‎ 则，∴． .....12‎ ‎20.（1）∵，，∴，‎ 又函数的极值点为2，∴，‎ 解得．经验证得符合题意，∴． .........4‎ ‎（2）由（1）得．∴，‎ 当时，，单调递减，‎ 当时，，单调递增．‎ ‎∴当时，有极小值，且极小值为．..........8‎ ‎（3）由（2）得在当单调递减，在上单调递增，‎ ‎∴，‎ ‎∵，，‎ ‎∴． .........12‎ ‎21.‎ 当,即时，；‎ 当,即时,(舍去)；‎ 当,即时，(舍去),‎ ‎∴存在，使得的最小值为0.‎ ‎22.‎ ‎ ..............4‎ ‎（2）对任意的恒成立，即在上，．‎ 由（1），设，所以．‎ 由得．‎ 易知在区间上单调递增，在区间上单调递减， ‎ ‎∴在处取得最大值，而．‎ 因此的解为，‎ ‎∴. ............8‎ ‎（3）由（2）得，即，当且仅当时，等号成立，‎ 令，则即，‎ 所以，累加得.‎ ‎ ............12‎