数学文·河南省驻马店市2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析x

数学文·河南省驻马店市2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析x

全*品*高*考*网， 用后离不了！2016-2017学年河南省驻马店市高二（上）期中数学试卷（文科）‎ ‎　‎ 一．选择题：‎ ‎1．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A． B．a2＞b2 C．2a＞2b D．lga＞lgb ‎2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b=，c=3，B=30°，则a=（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎3．已知a，b为实数，命题甲：ab＞b2，命题乙：，则甲是乙的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）‎ A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 ‎5．设变量x，y满足，则z=2x+y有（　　）‎ A．最小值3，最大值5 B．最小值3，最大值6‎ C．最小值5，最大值6 D．以上都不对 ‎6．命题“∃x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定为（　　）‎ A．∃x∈R，x＜sinx且x＞tanx B．∀x∈R，x≥sinx或x≤tanx C．∀x∈R，x＜sinx或x＞tanx D．∀x∈R，sinx≤x≤tanx ‎7．等比数列{an}中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的两根，则a8=（　　）‎ A．±2 B． C． D．‎ ‎8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若A=60°，b=1，其面积为．则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（　　）‎ A．6+2 B．7+2 C．6+4 D．7+4‎ ‎10．在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC一定是（　　）三角形．‎ A．锐角 B．直角 C．等腰 D．等腰或直角 ‎11．已知二次函数f（x）=2x2﹣（a+6）x﹣2a2﹣a，若在[0，1]上至少存在一个实数b，是F（b）＞0，则实数a的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知a＞0，b＞0，若不等式≥恒成立，则m的最大值为（　　）‎ A．10 B．9 C．8 D．7‎ ‎　‎ 二．填空题：‎ ‎13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a，b，c既是等比数列又是等差数列，则角B的余弦值为　　．‎ ‎14．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　　．‎ ‎15．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a2016=　　．‎ ‎16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　　．‎ ‎　‎ 三．解答题：‎ ‎17．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）求数列{}的前n项和．‎ ‎18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且sinA＞sinC，已知•=﹣2，cosB=，b=3．‎ ‎（1）求a与c； ‎ ‎ （2）求cos（B﹣C）的值．‎ ‎19．解关于x的不等式：＞1（a＞0）．‎ ‎20．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an﹣1．‎ ‎（1）假设bn=an﹣1，求{bn}的通项公式和前n项和Sn；‎ ‎（2）设，求{cn}的前n项和Tn的取值范围．．‎ ‎21．如图，为对某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C、D用强光柱进行辅助照明，其中A、B、C、D在同一平面内．现测得CD长为100米，∠ADN=105°，∠BDM=30°，∠ACN=45°，∠BCM=60°．‎ ‎（1）求△BCD的面积；‎ ‎（2）求船AB的长．‎ ‎　‎ ‎[选做题]‎ ‎22．已知a∈R，集合A={x|ax2﹣2x+2a﹣1=0}，f（x）=x+，命题p：A=∅，命题q：f（x）在[1，+∞）上递增．‎ ‎（1）若p∧q为真，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．‎ ‎　‎ ‎[选做题]‎ ‎23．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点为F（﹣2，0）．‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=5上，求m的值．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年河南省驻马店市高二（上）期中数学试卷（文科）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题：‎ ‎1．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A． B．a2＞b2 C．2a＞2b D．lga＞lgb ‎【考点】不等关系与不等式．‎ ‎【分析】对于A，B，C举反例判断即可，根据指数函数的性质判断即可．‎ ‎【解答】解：对于A，当a=2，b=1时不成立，‎ 对于B，当a=1，b=﹣2时，不成立，‎ 对于C，根据指数函数的单调性可得，C成立，‎ 对于D，若a＜0，b＜0，两对数值不存在，故不成立，‎ 故选：C ‎　‎ ‎2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b=，c=3，B=30°，则a=（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎【考点】余弦定理．‎ ‎【分析】由已知利用余弦定理可得a2﹣3a+6=0，即可解得a的值．‎ ‎【解答】解：∵b=，c=3，B=30°，‎ ‎∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：3=a2+9﹣2×，整理可得：a2﹣3a+6=0，‎ ‎∴解得：a=或2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．已知a，b为实数，命题甲：ab＞b2，命题乙：，则甲是乙的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【考点】充要条件．‎ ‎【分析】举反例a=2，b=1，可证甲不能推乙，由不等式的性质可证乙可推甲，由充要条件的定义可得．‎ ‎【解答】解：命题甲：ab＞b2，不能推出命题乙：，‎ 比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；‎ 若命题乙：成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，‎ 由不等式的性质两边同乘以b可得ab＞b2，即甲成立，‎ 故甲是乙的必要不充分条件，‎ 故选B ‎　‎ ‎4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）‎ A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 ‎【考点】等差数列的通项公式．‎ ‎【分析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a=﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，则答案可求．‎ ‎【解答】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，‎ 则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，‎ 又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，‎ 则a﹣2d=a﹣2×=．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．设变量x，y满足，则z=2x+y有（　　）‎ A．最小值3，最大值5 B．最小值3，最大值6‎ C．最小值5，最大值6 D．以上都不对 ‎【考点】简单线性规划．‎ ‎【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最优解即可得到结论．‎ ‎【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：‎ 由z=2x+y得y=﹣2x+z，‎ 平移直线y=﹣2x+z，‎ 由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最小，‎ 此时z最小，无最大值，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．命题“∃x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定为（　　）‎ A．∃x∈R，x＜sinx且x＞tanx B．∀x∈R，x≥sinx或x≤tanx C．∀x∈R，x＜sinx或x＞tanx D．∀x∈R，sinx≤x≤tanx ‎【考点】命题的否定．‎ ‎【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．‎ ‎【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定为：∀x∈R，x≥sinx或x≤tanx．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．等比数列{an}中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的两根，则a8=（　　）‎ A．±2 B． C． D．‎ ‎【考点】等比数列的性质．‎ ‎【分析】利用方程的根与等差数列的性质，求解即可．‎ ‎【解答】解：等比数列{an}中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的两根，a6+a10=﹣6，‎ 可得a6•a10=a82=2，a6和a10都是负数，可得a8=﹣．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若A=60°，b=1，其面积为．则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】正弦定理．‎ ‎【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，进而利用余弦定理可求a，利用正弦定理及比例的性质即可计算得解．‎ ‎【解答】解：∵A=60°，b=1，其面积为=bcsinA=，可得：c=4，‎ ‎∴a===，‎ ‎∴==．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（　　）‎ A．6+2 B．7+2 C．6+4 D．7+4‎ ‎【考点】基本不等式；对数的运算性质．‎ ‎【分析】利用对数的运算法则可得＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出 ‎【解答】解：∵3a+4b＞0，ab＞0，‎ ‎∴a＞0．b＞0‎ ‎∵log4（3a+4b）=log2，‎ ‎∴log4（3a+4b）=log4（ab）‎ ‎∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0‎ ‎∴＞0，‎ ‎∴a＞4，‎ 则a+b=a+=a+=a+3+=（a﹣4）++7+7=4+7，当且仅当a=4+2取等号．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC一定是（　　）三角形．‎ A．锐角 B．直角 C．等腰 D．等腰或直角 ‎【考点】三角形的形状判断．‎ ‎【分析】已知等式利用同角三角函数间基本关系切化弦，整理后再利用二倍角的余弦公式变形得到sin2A=sin2B，进而得到A=B，或2A+2B=π，即可确定出三角形的形状．‎ ‎【解答】解：在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，‎ 化简得： •sin2B=•sin2A，‎ 整理得：sinBcosB=sinAcosA，‎ 化简得：sin2A=sin2B，‎ ‎∴2A=2B，或2A+2B=π，‎ 即A=B，或A+B=，‎ 则△ABC为等腰三角形或直角三角形．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．已知二次函数f（x）=2x2﹣（a+6）x﹣2a2﹣a，若在[0，1]上至少存在一个实数b，是F（b）＞0，则实数a的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】函数零点的判定定理．‎ ‎【分析】二次函数开口向上，若f（0）≤0且f（1）≤0，则区间[0，1]内均有f（x）≤0，求出a的范围，取其否定，即可得出结论．‎ ‎【解答】解：二次函数开口向上，‎ 若f（0）≤0且f（1）≤0，则区间[0，1]内均有f（x）≤0．‎ f（0）=﹣2a2﹣a，f（1）=﹣2a2﹣2a﹣4=﹣2（a+2）（a﹣1）‎ f（0）≤0则有a≥0或a≤﹣；f（1）≤0则有a∈R．‎ 故当a≥0或a≤﹣时，[0，1]内不存在b满足条件，‎ 即当﹣＜a＜0时，区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．已知a＞0，b＞0，若不等式≥恒成立，则m的最大值为（　　）‎ A．10 B．9 C．8 D．7‎ ‎【考点】函数恒成立问题．‎ ‎【分析】由题意，因为a＞0，b＞0，将不等式分离化简，去分母，然后分离出m，利用基本不等式的性质求解．‎ ‎【解答】解：由题意，∵a＞0，b＞0，‎ 不等式≥化简为：3+，⇒，⇒abm≤5ab+2a2+2b2‎ ‎∵2a2+2b2≥4ab，当且仅当a=b是取等号．‎ ‎∴m≤．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二．填空题：‎ ‎13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a，b，c既是等比数列又是等差数列，则角B的余弦值为　　．‎ ‎【考点】等差数列与等比数列的综合．‎ ‎【分析】由题意，利用a，b，c，且a，b，c既是等比数列又是等差数列，找到a，b，c的关系，利用余弦定理求解即可．‎ ‎【解答】解：由题意：∵a，b，c成等比数列，可得：ac=b2…①，‎ ‎∵a，b，c成等差数列，可得：a+c=2b．‎ 那么：（a+c）2=a2+c2+2ac=4b2…②．‎ 将①带入②可得：a2+c2=2b2．‎ ‎∴cosB==‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎14．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　a＜5　．‎ ‎【考点】充分条件；必要条件、充分条件与充要条件的判断．‎ ‎【分析】由判断充要条件的方法，我们可知命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则A⊂B，∵集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，结合集合关系的性质，不难得到a＜5‎ ‎【解答】解：∵命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件 ‎∴A⊂B 故a＜5‎ 故选A＜5‎ ‎　‎ ‎15．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a2016=　3×42014　．‎ ‎【考点】数列递推式．‎ ‎【分析】an+1=3Sn（n≥1），n≥2，an=3Sn﹣1，可得an+1=4an，而a2=3a1=3，数列{an}从第二项起是等比数列，即可得出．‎ ‎【解答】解：∵an+1=3Sn（n≥1），‎ ‎∴n≥2，an=3Sn﹣1，可得an+1﹣an=3an，即an+1=4an，‎ a2=3a1=3，‎ ‎∴数列{an}从第二项起是等比数列，公比为4．‎ 则a2016==3×42014．‎ 故答案为：3×42014．‎ ‎　‎ ‎16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　　．‎ ‎【考点】正弦定理．‎ ‎【分析】由条件利用正弦定理可得b2+c2﹣bc=4．再由余弦定理可得A=，利用基本不等式可得bc≤4，当且仅当b=c=4时，取等号，此时，△ABC为等边三角形，从而求得它的面积的值．‎ ‎【解答】解：△ABC中，∵a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，‎ ‎∴利用正弦定理可得（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，‎ 即 b2+c2﹣bc=4，即b2+c2﹣4=bc，‎ ‎∴cosA===，‎ ‎∴A=．‎ 再由b2+c2﹣bc=4，利用基本不等式可得 4≥2bc﹣bc=bc，‎ ‎∴bc≤4，当且仅当b=c=2时，取等号，‎ 此时，△ABC为等边三角形，‎ 它的面积为 bc•sinA=×4×=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三．解答题：‎ ‎17．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）求数列{}的前n项和．‎ ‎【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．‎ ‎【分析】（1）解出方程的根，根据数列是递增的求出a2，a4的值，从而解出通项；‎ ‎（2）将第一问中求得的通项代入，用错位相减法求和．‎ ‎【解答】解：（1）方程x2﹣5x+6=0的根为2，3．又{an}是递增的等差数列，‎ 故a2=2，a4=3，可得2d=1，d=，‎ 故an=2+（n﹣2）×=n+1，‎ ‎（2）设数列{}的前n项和为Sn，‎ Sn=，①‎ Sn=，②‎ ‎①﹣②得Sn==，‎ 解得Sn==2﹣．‎ ‎　‎ ‎18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且sinA＞sinC，已知•=﹣2，cosB=，b=3．‎ ‎（1）求a与c； ‎ ‎ （2）求cos（B﹣C）的值．‎ ‎【考点】向量在几何中的应用．‎ ‎【分析】（1）△ABC中，sinA＞sinC，利用正弦定理可得a＞c．再利用数量积运算性质与余弦定理即可得出．‎ ‎（2）利用同角三角函数基本关系式、倍角公式、和差公式即可得出．‎ ‎【解答】解：（1）△ABC中，sinA＞sinC，∴a＞c．‎ ‎∵•=﹣2，cosB=，b=3．‎ ‎∴﹣cacosB=﹣2，9=b2=a2+c2﹣2accosB，‎ ‎∴ac=6，（a+c）2﹣ac=9，化为：a+c=5．‎ ‎∴a=3，c=2．‎ ‎（2）sinB==．‎ ‎∴cos2B=2cos2B﹣1=﹣，sin2B==．‎ ‎∵a=b=3，∴A=B，‎ ‎∴C=π﹣2B．‎ cos（B﹣C）=cos（B﹣π+2B）=﹣cos3B=﹣cosBcos2B+sinBsin2B=+=．‎ ‎　‎ ‎19．解关于x的不等式：＞1（a＞0）．‎ ‎【考点】其他不等式的解法．‎ ‎【分析】通过讨论a的范围，求出不等式的解集即可．‎ ‎【解答】解：∵＞1（a＞0），‎ ‎∴＞0，‎ ‎0＜a＜1时，解得：2＜x＜，‎ a=1时，解得：x＞2，‎ a＞1时，解得：x＞2或x＜．‎ ‎　‎ ‎20．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an﹣1．‎ ‎（1）假设bn=an﹣1，求{bn}的通项公式和前n项和Sn；‎ ‎（2）设，求{cn}的前n项和Tn的取值范围．．‎ ‎【考点】数列递推式；数列的求和．‎ ‎【分析】（1）an+1=2an﹣1，变形为an+1﹣1=2（an﹣1）．利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．‎ ‎（2）由（1）可得：可得an=2n+1. = =2，利用“裂项求和方法”，及其数列的单调性即可得出．‎ ‎【解答】解：（1）∵an+1=2an﹣1，变形为an+1﹣1=2（an﹣1）．∴bn+1=2bn．‎ ‎∴数列{bn}是等比数列，公比为2，首项为2．‎ ‎∴bn=2n．‎ 前n项和Sn==2n+1﹣1．‎ ‎（2）由（1）可得：an﹣1=2n，可得an=2n+1．‎ ‎==2，‎ ‎∴{cn}的前n项和Tn=2++…+‎ ‎=2，‎ ‎∴T1≤Tn．‎ ‎∴．‎ ‎　‎ ‎21．如图，为对某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C、D用强光柱进行辅助照明，其中A、B、C、D在同一平面内．现测得CD长为100米，∠ADN=105°，∠BDM=30°，∠ACN=45°，∠BCM=60°．‎ ‎（1）求△BCD的面积；‎ ‎（2）求船AB的长．‎ ‎【考点】解三角形的实际应用．‎ ‎【分析】（1）根据题意求得∠CBD，进而求得BC，BD，进而根据三角形面积公式求得答案．‎ ‎（2）利用正弦定理求得AD，进而利用余弦定理分别求得BD，AB．‎ ‎【解答】解：（1）由题，∠BDM=30°，∠ACN=45°，∠BCM=60°，‎ 得∠CBD=30°，‎ 所以BC=BD=100，‎ 所以=平方米．‎ ‎（2）由题，∠ADC=75°，∠ACD=45°，∠BDA=45°，‎ 在△ACD中，，即，‎ 所以，‎ 在△BCD中，，‎ 在△ABD中， ==，‎ 即船长为米．‎ ‎　‎ ‎[选做题]‎ ‎22．已知a∈R，集合A={x|ax2﹣2x+2a﹣1=0}，f（x）=x+，命题p：A=∅，命题q：f（x）在[1，+∞）上递增．‎ ‎（1）若p∧q为真，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．‎ ‎【考点】命题的真假判断与应用．‎ ‎【分析】先求出命题p，q为真时，a的取值范围；‎ ‎（1）若p∧q为真，则求两个范围的交集即可；‎ ‎（2）若p∧q为为假，p∨q为真，分类求出a的范围，综合可得答案．‎ ‎【解答】解：若命题p：A=∅为真，‎ 则，解得：a∈（﹣∞，﹣）∪（1，+∞），‎ 若命题q：f（x）在[1，+∞）上递增．‎ a≤0，或 解得：a∈（﹣∞，1]‎ ‎（1）若p∧q为真，则a∈（﹣∞，﹣）；‎ ‎（2）若p∧q为为假，p∨q为真，‎ 则p，q一真一假，‎ 若p真q假，则a∈（1，+∞），‎ 若p假q真，则a∈（，1]，‎ 综上可得：a∈（，+∞）‎ ‎　‎ ‎[选做题]‎ ‎23．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点为F（﹣2，0）．‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=5上，求m的值．‎ ‎【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．‎ ‎【分析】（1）由c=2，根据椭圆的离心率公式e==，求得a=2，b2=a2﹣c2=4，即可求得椭圆C的方程；‎ ‎（2）将直线方程代入椭圆方程，根据韦达定理及中点坐标公式求得M的坐标，代入圆方程即可求得m的值．‎ ‎【解答】解：（1）由左焦点F（﹣2，0）．即c=2，‎ 根据椭圆离心率公式可得e==，解得：a=2，‎ 由b2=a2﹣c2=4，‎ ‎∴椭圆的标准方程：，‎ ‎（2）点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），‎ 由消y得，3x2+4mx+2m2﹣8=0，‎ ‎△=96﹣8m2＞0，解得：﹣2＜m＜2，‎ 由韦达定理可知：x1+x2=﹣，‎ ‎∴x0==﹣，y0=x0+m=，‎ ‎∵点M（x0，y0）在圆x2+y2=5上，‎ ‎∴（﹣）2+（）2=5，解得：m=±3，‎ ‎∴m的值±3．‎ ‎　‎ ‎2016年11月25日