2018-2019学年河北省大名县一中高二上学期10月半月考数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年河北省大名县一中高二上学期10月半月考数学（理）试题（Word版）

‎2018-2019学年河北省大名县一中高二上学期10月半月考数学试卷 出题人:朱志民 ‎ ‎ ‎ ‎ 满分:150 时间:90分钟 ‎ 一、选择题 ‎1.（6分） 下列各点中,与点位于直线的同一侧的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.（6分） 若,则下列结论正确的是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.（6分） 若方程 (是常数)则下列结论正确的是(   )‎ A. ,方程表示椭圆 B. ,方程表示双曲线 C. ,方程表示椭圆 D. ,方程表示抛物线 ‎4.（6分） 在中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.（6分） 边长为的三角形的最大角与最小角的和是(   )‎ A.90°       B.120°      C.135°      D.150°‎ ‎6.（6分） 曲线与的(   )‎ A.准线相同     B.离心率相同     C.焦点相同     D.焦距相同 ‎7.（6分） 设数列满足则通项公式是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（6分） 设的内角所对的边分别为,若,则的形状为(   )‎ A.锐角三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.不确定 ‎9.（6分） 已知,,则的等差中项为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.（6分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(   )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11.（6分） 已知数列为则数列的前项和为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.（6分） 已知,当 取最小值时的值为(   )‎ A.2          B.3          C.4          D.16‎ ‎13.（6分） 已知三个数成等差数列,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.（6分） 方程的曲线是(     )‎ A.一个点                        B.一条直线 C.两条直线                       D.一个点和一条直线 ‎15.（6分） 已知等比数列是递增数列, 是的前项和,若是方程的两个根,则 (    )‎ A.63         B.80         C.73         D.64‎ ‎16.（6分） 不等式的解集是(  ) ()    () ()    ()‎ 二、填空题 ‎17.（6分） 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________‎ ‎18.（6分） 求过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为__________.‎ ‎19.（6分） 的三内角所对边分别是设向量若则角的大小为__________‎ ‎20.（6分） 在等差数列中,若,,则此数列前项的和等于__________‎ 三、解答题 ‎21.（10分） 已知,且,求的范围.‎ ‎22.（10分） 已知集合或,.‎ ‎1.求实数的取值范围,使它成为的充要条件;‎ ‎2.求实数的一个值,使它成为的一个充分但不必要条件.‎ ‎23.（10分） 如图,已知椭圆长轴长为,离心率为.过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.‎ ‎1.求椭圆方程 ‎2.探究是否为常数?‎ 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.答案：C 解析：点使， 点使， ∴此两点位于的同一侧．‎ 答案： C 解析： 略 ‎3.答案：B 解析：‎ ‎4.答案：D 解析：‎ A中已知两角与一边,有唯一解;‎ B中, ,且,也有唯一解;‎ C中,且为钝角,故解不存在;‎ D中由于故有两解.‎ ‎5.答案：B 解析：‎ 设边长为的边所对的角为,则由余弦定理得: ‎ ‎.‎ 所以最大角与最小角的和为 ‎6.答案：D 解析：‎ ‎7.答案：C 解析：‎ 设的前n项和为,∵数列满足经验证,n=1时也成立,故故选C.‎ ‎8.答案：B 解析：利用余弦定理的变形将角的余弦值转化为三角形边之间的关系. 因为 ‎ ‎.所以. 因为,所以,即直角三角形.‎ ‎9.答案：A 解析：.‎ ‎10.答案：A 解析：抛物线的焦点为,所以,所以,椭圆的离心率为.选A ‎11.答案：A 解析：∵, ∴, ∴.故选A.‎ ‎12.答案：C 解析：‎ ‎13.答案：B 解析：‎ ‎14.答案：C 解析：由得,∴或表示两条直线。‎ ‎15.答案：A 解析：是方程的两个根且是递增数列, 故, 故公比,.‎ 答案： D 解析： 略 二、填空题 ‎17.答案：1‎ 解析：‎ ‎18.答案：或或 解析：①当直线斜率不存在时,即过点的直线垂直于轴,此时,符合题意; ②当直线斜率存在时,设为,则过点的直线为. 当时,得 即直线与抛物线只有一个公共点; 当时,直线与抛物线只有一个公共点,则,所以,直线方程为. 综上所述,所求直线方程为或或.‎ ‎19.答案：‎ 解析：‎ 由由正弦定理有即,再由余弦定理得∵‎ ‎20.答案：180‎ 解析：∵, ∴. ∴.‎ 三、解答题 ‎21.答案：‎ 在直角坐标系中作出直线,‎ 则不等式组表示的平面区域是矩形区域内的部分.‎ 设,变形为平行直线系.‎ 由图可知,当趋近于两点时,截距趋近于最大值与最小值,即趋近于最大值与最小值.‎ 由求得点.‎ 所以.‎ 由求得点.‎ 所以.‎ 所以.‎ 解析：‎ ‎22.答案：1.若,则,不满足条件;‎ 若,则,不满足条件;‎ 若,则,满足条件;‎ 若,则,或,不满足条件;‎ 故的充要条件为. 2.任取,如,则“”时, 成立,‎ 但“”时,“”不一定成立,‎ 故即为的一个充分但不必要条件.‎ 解析：‎ ‎23.答案：1.由题意得解得所以椭圆方程为 2.直线方程为,则的坐标为设则 直线方程为,令得的横坐标为①‎ 由得得代入①得 得为常数 解析：‎