数学卷·2019届福建省莆田第八中学高二上学期第一次月考（2017-10）无答案

数学卷·2019届福建省莆田第八中学高二上学期第一次月考（2017-10）无答案

莆田第八中学2017-2018上学年第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：高二数学备课组 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合A={0，1，2}，B={x| x2﹣2x＜0}，则A∩B=（　　）‎ A．{0，1，2} B．{1，2} C．{0，1} D．{1}‎ ‎2.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为（　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．‎ ‎3.下列命题中，正确的是（　　）‎ A．若a＞b，c＞d，则a＞c B．若ac＞bc，则a＞b C．若＜，则a＜b D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd ‎4.在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则a7=（　　）‎ A．64 B．‎32 ‎ C．16 D．12‎ ‎5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017（　　）‎ A．1008 B．‎1009 ‎ C．2016 D．2017‎ ‎6.若数列{an}中，an=43﹣3n，则Sn最大值n=（　　）‎ A．13 B．‎14 ‎ C．15 D．14或15‎ ‎7. 等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是（　　）‎ A．130 B．‎170 ‎ C．210 D．260‎ ‎8.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（　　）‎ A．10 B．‎12 ‎ C．13 D．14‎ ‎9.已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（　　）‎ A．a＜0，△＞0 B．a＜0，△≤‎0 ‎C．a＞0，△≤0 D．a＞0，△＞0‎ ‎10.已知等比数列{an}中，an＞0，a10a11=e，则lna1+lna2+…+lna20的值为（　　）‎ A．12 B．‎10 ‎ C．8 D．e ‎11.两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.在数列{an}中，an+1=2an，若a5=4，则a‎4a5a6=　 　．‎ ‎14.已知数列{an}满足a1=2，an+1﹣an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an=　 　．‎ ‎15.不等式组表示的平面区域是一个三角形，则这三角形的面积为　 　．‎ ‎16.若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围是　 　．‎ 三、解答题（本题共6大题，共70分）‎ ‎17.（本小题10分）若不等式的解集是,‎ ‎(1) 求的值； (2)求不等式的解集.‎ ‎18. （本小题12分）已知数列{an}满足an+1=3an+2（n∈N*），且a1=2．‎ ‎（1）求证：数列{an+1}是等比数列；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式．‎ ‎19. （本小题12分）某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：‎ 每件A产品 每件B产品 研制成本、搭载试验费用之和（万元）‎ ‎20‎ ‎30‎ 产品重量（千克）‎ ‎10‎ ‎5‎ 预计收益（万元）‎ ‎80‎ ‎60‎ 已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为‎110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少．‎ ‎20. （本小题12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．‎ ‎21. （本小题12分）已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上，（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列bn的前n项和Tn．‎ 22. ‎（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设数列{bn}满足bn=（3n+1）•an，求其前n项和Tn．‎