数学卷·2018届云南省曲靖市沾益县第一中学高二上学期第三次质量检测（2016-11）

数学卷·2018届云南省曲靖市沾益县第一中学高二上学期第三次质量检测（2016-11）

高二年级第三次数学质量检测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知全集，集合，则 ( ) ‎ A． B． C. D.‎ ‎2.设双曲线的渐近线方程为，则的值为( ) ‎ A. 4 B．‎3 C. 2 D．1‎ ‎3.已知满足不等式组，则的最大值为( ) ‎ A.-2 B‎.0 C.2 D.4‎ ‎4.＋1与－1两数的等比中项是(　　)‎ A．1　 　B．－‎1 C．±1 D. ‎5．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于(　　)．‎ A．－1 B．‎1 ‎ C．3 D．7‎ ‎6.已知椭圆的离心率则m的值为 ( ) ‎ ‎ A.3 B.3或 C. D.或 ‎ ‎7．直线与圆的位置关系是( ) ‎ A. 相离 B.相交 C. 相切 D．不确定 ‎8．153和119的最大公约数是（ ） ‎ A.153 B‎.119 C.34 D.17‎ ‎9.某单位有老年人28 人，中年人56人，青年人84人，为了调查他们的身体状况的某项指标需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ） （ ）‎ ‎ A．6，12，18 B．7，11，‎19 ‎ C．6，13，17 D．7，12，17‎ ‎10．二进制数化为十进制数的结果等于（ ）‎ A. 49 B. ‎50 C. 51 D. 52‎ ‎11．若a∈R，则“a＝‎1”‎是“|a|＝‎1”‎的(　　)‎ A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎12命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)‎ A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”‎ B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” ‎ C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”‎ D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．‎ ‎13．直线与直线互相垂直,则 ‎14．若抛物线上的一点到原点距离为2，则点到该抛物线焦点的距离为______.‎ ‎15.已知不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________.‎ ‎16．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.‎ ‎18．（本小题满分12分）用秦九韶算法计算函数f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．‎ ‎19．（本小题满分12分）点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？‎ ‎20.（本小题满分12分）有一双曲线方程为是其两个焦点,点M在双曲线上. ‎ ‎(1)若,求△的面积; ‎ ‎(2)若时,△的面积是多少?若时,△的面积又是多少? ‎ ‎21．（本小题满分12分）如图,抛物线顶点在原点,圆4x的圆心是抛物线的焦点,直线l过抛物线的焦点,且斜率为2,直线l交抛物线与圆依次为A,B,C,D四点.求: ‎ ‎(1)抛物线的方程; ‎ ‎(2)|AB|+|CD|的值. ‎ ‎22．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：‎ ‎（1）请画出上表数据的散点图；‎ ‎（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？‎ ‎（参考：最小二乘法求线性回归方程的系数公式 ‎，）‎ ‎ ‎ 高二年级第三次数学质量检测试卷 一、 选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分 ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C C D C B B D A C A D 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．‎ ‎13. 或 14. 13 ‎ ‎ 15.　(－∞，－)∪(，＋∞) 16．　充分不必要 三、解答题：本大题共6小题，共70分．‎ ‎ 17．（本小题满分12分）‎ 解析：因为,所以,‎ 所以,………………………………..2分 因为,‎ 所以,……………………..4分 又,所以,‎ 因为是的必要不充分条件,‎ 所以是的必要不充分条件，…………………………..6分 所以,经验证符合题意.‎ 故的取值范围为…………………………………………………….10分 ‎18．（本小题满分12分）‎ 解析：解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：‎ f(x)＝((((2x＋3)x＋2)x＋0)x－4)x＋5.‎ 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝2时的值：‎ v0＝2； v1＝2×2＋3＝7； v2＝v1×2＋2＝16； v3＝v2×2＋0＝32；‎ v4＝v3×2－4＝60；v5＝v4×2＋5＝125.‎ 所以，当x＝2时，多项式的值等于125.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 解析:则直线AM的方程为:,直线BM的方程为:令,点M 的坐标为有,,而,,,则点M的轨迹是:‎ ‎20.（本小题满分12分）答案 则直线AM的方程为:,直线BM的方程为:令,点M的坐标为有,,而,, ,则点M的轨迹是:‎ ‎21．解：（1）由圆的方程x 2+y 2=4x，即（x-2） 2+y 2=4可知，圆心为F（2，0）， 半径为2，又由抛物线焦点为已知圆的圆心，得到抛物线焦点为F（2，0）， 抛物线方程为y 2=8x． （2）|AB|+|CD|=|AD|-|BC| ∵|BC|为已知圆的直径，∴|BC|=4，则|AB|+|CD|=|AD|-4． 设A（x 1，y 1）、D（x 2，y 2）， ∵|AD|=|AF|+|FD|，而A、D在抛物线上， 由已知可知，直线l方程为y=2（x-2）， 由 消去y，得x 2-6x+4=0， ∴x 1+x 2=6．∴|AD|=6+4=10， 因此，|AB|+|CD|=10-4=6 ‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎(1)散点图如下 --------------4分 x y ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ --------------6分 ‎； ‎ ‎------------------------------8分 所求的回归方程为 --------------10分 ‎ (3) 时， (吨)‎ ‎ 预测生产100吨甲产品的生产能耗 比技改前降低(吨) --------------12分