山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题

山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题

数学（文科）试题 考试时间：120分钟 总分：150分 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）.‎ A. （-3，-） B. （-3，） C. （1，） D. （，3）‎ 2. 命题“∀x∈（0，1），x2-x＜‎0”‎的否定是（　　）‎ A. ∃x0∉（0，1）， B. ∃x0∈（0，1），​ C. ∀x0∉（0，1）， D. ∀x0∈（0，1），​‎ 3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是(    )‎ A. 与 B. 与y＝｜x｜ C. 与 D. f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1‎ 4. 已知sin（）=，则cos（）的值等于（　　）‎ A. ​ B. ​ C. D. ​‎ 5. 已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（2）=（　　）‎ A. 1 B. ‎2 ‎C. 4 D. 8‎ 6. 函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（） ‎ A. 为的极大值点 B. 为的极大值点 C. 2为的极大值 D.为的极小值点 7. 函数y=2|x|sin2x的图象可能是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 8. 设函数f（x）=ln（1+|x|）- ，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（    ）‎ A. B. C. D. ‎ 1. 若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（     ）‎ A. B. C. D. ‎ 2. 已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0]时，成立，‎ 若a=（20.6）•f（20.6），b=（ln2）•f（ln2），c=（）•f（），则a，b，c的大小关系是（）‎ A. B. C. D. ‎ 3. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）‎ A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知函数若恰有个零点，则的取值范围是（    ）．‎ A. B. C. D. [0,e2)‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 5. 已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=______．‎ 6. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则的值为______．‎ 7. 如图，在离地面高‎200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°、山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为______ m．‎ 1. 如图所示，​​是可导函数，直线l：是曲线在处的切线，若，则h'(1)= __________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 2. 设f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1， f（1））处的切线方程是2x-y+6=0． （1）确定a的值； （2）求函数f（x）的单调区间与极值． ‎ 3. ‎（1） （2） （3）已知a，b，c为正实数， ax=by=cz，，求abc的值． ‎ 4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，． （1）求角A的大小； （2）若，，求b+c的值． ‎ 5. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x （1）求出函数f（x）在R上的解析式； （2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间． （3）求使f（x）=1时的x的值．‎ ‎ ‎ 1. 已知向量=（cosx，sinx），=（3，-），x∈[0，π]． （1）若，求x的值； （2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值． ‎ 2. 已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=bx． （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x； （3）若f（x）≥kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围． ‎