【数学】2020届江苏一轮复习通用版1-2命题的四种形式,充分、必要条件作业

【数学】2020届江苏一轮复习通用版1-2命题的四种形式,充分、必要条件作业

‎1.2　命题的四种形式,充分、必要条件 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 命题及其关系 ‎1.命题的改写 ‎2.命题的真假判断 ‎★☆☆‎ 充分、必要条件 ‎1.条件的判断 ‎2.命题条件的应用 ‎★☆☆‎ 分析解读　　命题的四种形式,充分、必要条件在江苏高考中一般不会单独考查,往往和其他知识点综合起来考查.主要考查方式有:(1)命题真假的判定,命题的四种形式的相互转化;(2)以数学相关知识为载体,考查充分条件、必要条件的概念及判断;(3)利用命题的逆否命题的真假来判断原命题的真假.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　命题及其关系 ‎1.(2019届江苏海安中学检测)命题:“若x∈R,则x2≥0”的逆否命题是“　　　　　　　　”. ‎ 答案　若x2<0,则x∉R ‎2.(2019届江苏南京一中检测)下列命题中的真命题是　　　　(填序号).①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-21”是“x0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为　　　　. ‎ 答案　2‎ ‎2.已知命题p:“若|a|=|b|,则a≠b”,命题q:“若a=b,则|a|≠|b|”,则p是q的　　　　.(填“逆命题”“否命题”或“逆否命题”) ‎ 答案　逆否命题 方法二　充分、必要条件的判断方法 ‎1.设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的　　　　条件. ‎ 答案　充分不必要 ‎2.(2018江苏泰州中学高三学情调研)“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2(x∈R)为奇函数”的　　　　条件. ‎ 答案　充要 ‎3.“2a>2b”是“lg a>lg b”的　　　　　　.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分又不必要条件”) ‎ 答案　必要不充分条件 方法三　由充分、必要条件求参数的值(范围)‎ ‎1.若x>2m2-3是-1m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件,则实数m的取值范围为　　　　. ‎ 答案　[0,2]‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一　命题及其关系 ‎1.(2017课标全国Ⅰ理改编,3,5分)设有下面四个命题:‎ p1:若复数z满足‎1‎z∈R,则z∈R;‎ p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;‎ p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=z‎2‎;‎ p4:若复数z∈R,则z∈R.‎ 其中的真命题为　　　　. ‎ 答案　p1,p4‎ ‎2.(2017北京文,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　. ‎ 答案　-1,-2,-3(答案不唯一)‎ 考点二　充分、必要条件 ‎1.(2018天津文改编,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的　　　　条件.(填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”或“既不充分又不必要”) ‎ 答案　充分而不必要 ‎2.(2018天津理改编,4,5分)设x∈R,则“x-‎‎1‎‎2‎<‎1‎‎2‎”是“x3<1”的　　　　条件.(填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”或“既不充分又不必要”) ‎ 答案　充分而不必要 ‎3.(2017北京文改编,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的　　　　.(填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充分必要条件”或“既不充分又不必要条件”) ‎ 答案　充分而不必要条件 ‎4.(2017天津文改编,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的　　　　　　.(填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充分必要条件”或“既不充分又不必要条件”) ‎ 答案　必要而不充分条件 ‎5.(2017浙江改编,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的　　　　　　　　.(填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充分必要条件”或“既不充分又不必要条件”) ‎ 答案　充分必要条件 ‎6.(2017天津理改编,4,5分)设θ∈R,则“θ-‎π‎12‎<π‎12‎”是“sin θ<‎1‎‎2‎”的　　　　　　　　.(填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充分必要条件”或“既不充分又不必要条件”) ‎ 答案　充分而不必要条件 ‎7.(2016天津改编,5,5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的　　　　条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). ‎ 答案　必要不充分 ‎8.(2016山东改编,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的　　　　条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). ‎ 答案　充分不必要 ‎9.(2015四川理改编,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga31”是“{an}为递增数列”的　　　　　　　　条件. (填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”)‎ 答案　既不充分又不必要 ‎11.(2016四川改编,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的　　　　条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). ‎ 答案　充分不必要 ‎12.(2016浙江文改编,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的　　　　条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). ‎ 答案　充分不必要 教师专用题组 ‎1.(2015湖南改编,2,5分)设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的　　　　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) ‎ 答案　充要 ‎2.(2015陕西改编,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的　　　　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) ‎ 答案　充分不必要 ‎3.(2014浙江改编,2,5分)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的　　　　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) ‎ 答案　充分不必要 ‎4.(2015重庆理改编,4,5分)“x>1”是“log‎1‎‎2‎(x+2)<0”的　　　　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) ‎ 答案　充分不必要 ‎5.(2016四川文改编,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足y≥x-1,‎y≥1-x,‎y≤1,‎则p是q的　　　　条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个填写) ‎ 答案　必要不充分 ‎【三年模拟】‎ 填空题(每小题5分,共55分)‎ ‎1.(2019届江苏江阴中学检测)命题“若x>0,则x2>0”的否命题是　　　　命题.(填“真”或“假”) ‎ 答案　假 ‎2.(2019届江苏启东一中检测)原命题“若A∪B≠B,则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是　　　　. ‎ 答案　4‎ ‎3.(2019届江苏徐州三中检测)已知向量a=(m2,-9),b=(1,-1),则“m=-3”是“a∥b”的　　　　　　条件. ‎ 答案　充分不必要 ‎4.(2019届江苏丰县中学检测)已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围为　　　　. ‎ 答案　[3,8)‎ ‎5.(2019届江苏王集中学检测)命题“A∩B=A”是命题“∁UB⊆∁UA”的　　　　条件. ‎ 答案　充要 ‎6.(2018江苏苏州高三期中调研)设命题p:x>4;命题q:x2-5x+4≥0,那么p是q的　　　　　　条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). ‎ 答案　充分不必要 ‎7.(2018江苏镇江高三上学期期末)已知x,y∈R,则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的　　　　条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个) ‎ 答案　充分必要 ‎8.(2019届江苏滨海中学检测)若命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ 答案　[-3,0]‎ ‎9.(2019届江苏启东检测)U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=⌀”的　　　　　.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”或“充要条件”) ‎ 答案　充要条件 ‎10.(2019届江苏东台中学检测)已知集合A=x|‎1‎‎2‎<‎2‎x<8,x∈R,B={x|-1

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