- 2021-06-24 发布 |
- 37.5 KB |
- 16页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
江西省麻山中学2020届高考数学仿真模拟冲刺卷四(含解析)
1 江西省麻山中学 2020 届高考数学仿真模拟冲刺卷(四) 注意事项: 1.本卷仿真文科数学,题序与高考题目序号保持一致,考试时间为 120 分钟,满分为 150 分。 2.请将答案填写在答题卷上。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1. 1-i 1+i +3i=( ) A.i B.2i C.1-3i D.1+3i 2.已知集合 A={x|log2(x-1)<1},B={x||x-a|<2},若 A⊆B,则实数 a的取值范围为( ) A.(1,3) B.[1,3] C.[1,+∞) D.(-∞,3] 3.已知向量 a=(2,1),b=(2,x)不平行,且满足(a+2b)⊥(a-b),则 x=( ) A.- 1 2 B. 1 2 C.1 或- 1 2 D.1 或 1 2 4.函数 f(x)= x2 e x |x| 的图象大致为( ) 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 s=( ) A.26 B.102 C.410 D.512 6.设 x,y满足约束条件 x-4y+3≤0, x+2y-9≤0, x≥1, 则 z=2x+y的取值范围为( ) A.[2,6] B.[3,6] C.[3,12] D.[6,12] 7.已知函数 f(x)= 3sin ωx-cos ωx(ω>0)的最小正周期为 2π,则 f(x)的单调递增区间是( ) 2 A. 2kπ- π 6 ,2kπ+ π 6 (k∈Z) B. 2kπ- π 3 ,2kπ+ 2π 3 (k∈Z) C. 2kπ- 2π 3 ,2kπ+ π 3 (k∈Z) D. 2kπ- π 6 ,2kπ+ 5π 6 (k∈Z) 8.已知 a,b 是区间[0,4]上的任意实数,则函数 f(x)=ax2 -bx+1 在[2,+∞)上单调递增的概率为( ) A. 1 8 B. 3 8 C. 5 8 D. 7 8 9.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某四面体的三视图,则此四面体的体积为( ) A. 32 3 B.16 C.32 D.48 10.已知正三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,棱锥的底面是边长为 2 3的正三角形,侧棱长为 2 5, 则球 O的表面积为( ) A.10π B.25π C.100π D.125π 11.已知 M 为双曲线 C: x2 a2 - y2 b2 =1(a>0,b>0)的右支上一点,A,F 分别为双曲线 C的左顶点和右焦点,线段 FA 的垂直平分线过点 M,∠MFA=60°,则 C 的离心率为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 12.已知函数 f(x)= 1 3 x3 +a 1 2 x2 +x+2 ,则 f(x)的零点可能有( ) A.1 个 B.1 个或 2个 C.1 个或 2个或 3 个 D.2 个或 3个 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5分,共 20 分. 13.已知点 P(sin 35°,cos 35°)为角α终边上一点,若 0°≤α<360°,则α=________. 14.已知两条不同的直线 m,n,两个不重合的平面α,β,给出下列五个命题: 3 ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α ②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n ③m∥n,m∥α⇒n∥α ④m⊥α,m∥β⇒α⊥β ⑤α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β. 其中正确命题的序号是________. 15.若函数 f(x)=ax- 3 x 的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,4),则 a=________. 16.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,若 ccos B+bcos C=2acos A,AM → = 2 3 AB → + 1 3 AC → ,且 AM=1, 则 b+2c 的最大值是________. 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试题考生都 必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分)已知{an}是首项为 1 的等比数列,各项均为正数,且 a2+a3=12. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= 1 n+2 log3an+1 ,求数列{bn}的前 n项和 Sn. 18.(12 分)如图,已知在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,△PAD 是正三角形,平面 PAD ⊥平面 ABCD,E,F,G 分别是 PD,PC,BC 的中点. (1)求证:平面 EFG⊥平面 PAD; (2)若 M 是线段 CD 上一点,求三棱锥 M-EFG 的体积. 4 19.(12 分)已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y= 3 2 x 与椭圆 C 在第一象限内的交点是 M,点 M 在 x 轴上的射影恰好是椭圆 C的右焦点 F2,椭圆 C 的另一个焦点是 F1,且MF1 → ·MF2 → = 9 4 . (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 l 过点(-1,0),且与椭圆 C交于 P,Q 两点,求△F2PQ 的内切圆面积的最大值. 20.(12 分)某校高三文科(1)班共有学生 45 人,其中男生 15 人,女生 30 人.在一次地理考试后,对成绩作了 数据分析(满分 100 分),成绩为 85 分以上的同学称为“地理之星”,得到了如下图表: 地理之星 非地理之星 合计 男性 女生 合计 如果从全班 45 人中任意抽取 1 人,抽到“地理之星”的概率为 1 3 . (1)完成“地理之星”与性别的 2×2列联表,并回答是否有 90%以上的把握认为获得“地理之星”与“性别” 有关? (2)若已知此次考试中获得“地理之星”的同学的成绩平均值为 90,方差为 7.2,请你判断这些同学中是否有 得到满分的同学,并说明理由.(得分均为整数) 参考公式:K2=错误!,其中 n=a+b+c+d. 5 临界值表: P(K2 ≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 21.(12 分)已知函数 f(x)= x 1+x -aln(1+x)(a∈R),g(x)=x2 e mx+1 -e 2 . (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)若 a<0,∀x1,x2∈[0,e],不等式 f(x1)≥g(x2)恒成立,求实数 m 的取值范围. (二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分) 在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 x=- 1 2 t, y=a+ 3 2 t (t 为参数,a∈R).以坐标原点为极点,x轴正半 轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为ρ=4cos θ,射线θ= π 3 (ρ≥0)与曲线 C 交于 O,P 两点,直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点. (1)求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)当|AB|=|OP|时,求 a 的值. 6 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 已知不等式|2x+1|+|2x-1|<4 的解集为 M. (1)求集合 M; (2)设实数 a∈M,b∉ M,证明:|ab|+1≤|a|+|b|. 7 仿真模拟冲刺卷(四) 1.答案:B 解析:解法一 因为 1-i 1+i +3i= 1-i2 2 +3i=2i,故选 B. 解法二 1-i 1+i +3i= 1-i+3i-3 1+i = -21-i2 2 =2i,故选 B. 2.答案:B 解析:由 log2(x-1)<1,得 0查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户