【数学】2020届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程 作业

【数学】2020届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程 作业

‎2020届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程 作业 ‎1、（2016年北京高考）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.‎ ‎【答案】2‎ ‎2、（2016年上海高考）下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（ ）‎ （A） ‎ （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】D ‎3、（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos θ.‎ ‎（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；‎ ‎（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.‎ 解：⑴ （均为参数）‎ ‎∴ ①‎ ‎∴为以为圆心，为半径的圆．方程为 ‎∵‎ ‎∴ 即为的极坐标方程 ⑵ ‎ 两边同乘得 即 ②‎ ‎：化为普通方程为 由题意：和的公共方程所在直线即为 ‎①—②得：，即为 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎4、（2016年全国II高考）在直角坐标系中，圆的方程为．‎ ‎（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率．‎ 解：⑴整理圆的方程得，‎ ‎ 由可知圆的极坐标方程为．‎ ‎ ⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，‎ ‎ 由垂径定理及点到直线距离公式知：，‎ ‎ 即，整理得，则．‎ ‎5、（2016年全国III高考）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .‎ ‎（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.‎ ‎6、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.‎ 解：椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，.‎ 所以.‎