2019届二轮复习（理）专题六第五讲离散型随机变量及其分布学案

2019届二轮复习（理）专题六第五讲离散型随机变量及其分布学案

第五讲　离散型随机变量及其分布 年份 卷别 考查角度及命题位置 命题分析及学科素养 ‎2018‎ Ⅰ卷 二项分布、期望及应用·T20‎ 命题分析 概率、统计的解答题多在第18或19题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种(频率分布直方图与茎叶图)择一与随机变量的分布列、数学期望、方差相交汇来考查；(频率分布直方图与茎叶图)择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查，难度中等．‎ 学科素养 主要通过离散型随机变量及其分布考查学生数学抽象、数学建模及数学运算核心素养.‎ Ⅲ卷 二项分布及方差的计算·T8‎ ‎2017‎ Ⅰ卷 正态分布、二项分布的性质及概率、方差·T19‎ Ⅱ卷 二项分布的方差计算·T13‎ Ⅲ卷 频数分布表、概率分布列的求解、数学期望的应用·T18‎ ‎2016‎ Ⅰ卷 柱状图、相互独立事件与互斥事件的概率、分布列和数学期望·T19‎ Ⅱ卷 互斥事件的概率、条件概率、随机变量的分布列和数学期望·T18‎ ‎ 条件概率、相互独立事件概率、独立重复试验 授课提示：对应学生用书第71页 ‎[悟通——方法结论]‎ ‎1．条件概率的两种求法 ‎(1)利用定义，分别求P(A)和P(AB)，利用公式P(B|A)＝，这是常用的方法．‎ ‎(2)求出事件A包含的基本事件数n(A)，再求出事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)，利用P(B|A)＝可求得．‎ ‎2．相互独立事件概率、独立重复试验 类型 特点 概率求法 相互独立事件同时发生 事件互相独立 P(AB)＝P(A)P(B) ‎ ‎(A，B相互独立)‎ 独立重复试验 一次试验重复n次 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k ‎(p为发生的概率)‎ ‎[全练——快速解答]‎ ‎1．(2018·武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)＝(　　)‎ A.　　 B. C. D. 解析：小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有A＝4×3×2×1＝24种，∴P(A|B)＝＝.‎ 答案：A ‎2．(2018·南昌模拟)为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程．现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai，Bi，Ci，i＝1,2,3.由题意，事件Ai，Bi，Ci(i＝1,2,3)相互独立，则P(Ai)＝＝，P(Bi)＝＝，P(Ci)＝＝，i＝1,2,3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是P＝AP(AiBiCi)＝6×××＝.‎ 答案：D ‎3．某批花生种子，如果每1粒发芽的概率均为，那么播下4粒种子恰好有2粒发芽的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：所求概率P＝C2·2＝.‎ 答案：C 公式法求两类事件的概率 ‎　(1)求条件概率的关键是分清条件概率中的各个事件，利用公式时应注意两个方面的问题：一是注意区分B|A与A|B，前者是在事件A发生的前提下事件B发生，而后者是在事件B发生的前提下事件A发生，避免两者混淆．‎ ‎(2)求相互独立事件与独立重复试验的概率时要注意两点：一是准确利用公式，如利用相互独立事件的概率公式时，对应事件必须是相互独立的；二是注意两者的区别，不能乱用公式．‎ 二项分布与正态分布 授课提示：对应学生用书第71页 ‎[悟通——方法结论]‎ ‎1．判断二项分布的常用方法：‎ ‎(1)若所考虑的试验可以看作是一个结果只有两种状态A与，则n次独立重复试验中A发生的次数X就服从二项分布．‎ ‎(2)凡是服从二项分布的随机变量一定只取有限个实数为其值，否则随机变量不服从二项分布．‎ ‎2．正态分布 ‎(1)正态分布的定义及表示 如果对于任何实数a，b(a0)，则有如下结论：‎ P(μ－σ

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