吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2021届高三上学期第一次联考试题 数学（文） Word版含答案
www.ks5u.com
高三数学试卷(文科)
考生注意：
1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A版集合与常用逻辑用语、函数导数及应用、三角函数、解三
角形、平面向量。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，C＝A∪B，则
A.∈C B.CB C.∈C D.－2∈C
2.设命题p：a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上有零点，则p的否定为
A.a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上无零点
B.a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上无零点
C.a∈(－∞，0]，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上无零点
D.a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(－∞，1]上无零点
3.已知函数f(x)的周期为5，当0
0}，则A∩B＝
A.(4，10) B.(－∞，－2)∪(4，10) C.(2，10) D.(－∞，－4)∪(2，10)
5.若sinα＝，α∈(，π)，则tan(3π－2α)＝
A.－ B.－ C. D.
6.在正方形ABCD中，E为CD边上一点，且∠ABE＝60°，＝9，则＝
A.－3 B.3 C.－3 D.3
7.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如左下图所示，则导函数y＝f'(x)的图象为
- 7 -
8.已知圆C的方程为x2＋(y－1)2＝m，则“m>”是“函数y＝|x|的图象与圆C有四个公共点”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.若函数f(x)＝sin4x＋cos4x，则此函数的图象的对称中心为
A.(＋，)(k∈Z) B.(＋，0)(k∈Z)
C.(＋，)(k∈Z) D.(＋，0)(k∈Z)
10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，b＝3，c＝3。若点M在AB边上，且BM＝CM，则＝
A. B. C. D.
11.已知函数f(x)＝(x－3)ex－x3＋x2＋a，若f(x)>0对x∈R恒成立，则a的取值范围是
A.(e2－，＋∞) B.(0，＋∞) C.(2e－，＋∞) D.(3，＋∞)
12.已知函数f(x)＝x2－2x，若a＝log827，b＝log511，c＝－log0.258，则
A.f(b)<，则|2a－b|的取值范围是 。
15.不等式0.1x－1n(x－1)>0.01的解集为 。
16.关于函数f(x)＝x3－5x有如下四个命题：
①f(x)的图象关于原点对称； ②f(x)在(，＋∞)上单调递增；
③函数y＝|f(x)|共有6个极值点； ④方程|f(x)|＝3共有6个实根。
- 7 -
其中所有真命题的序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
已知函数f(x)＝lg(x2－1)，g(x)＝f(x)－lg(x－1)。
(1)求f(x)的定义域与值域；
(2)设命题p：g(x)的值域为(1g2，＋∞)，命题q：g(x)的图象经过坐标原点。判断p∧q，p∨q的真假，并说明你的理由。
18.(12分)
已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x。
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的图象的对称轴方程；
(2)若x∈[－，]，求f(x)的取值范围。
19.(12分)
已知函数f(2x)＝2x－4x＋4，函数f(x)只有两个零点，设这两个零点为x1，x2(x1
查看更多