安徽省炳辉中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题

安徽省炳辉中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题

炳辉中学高二年级第一学期第二次阶段考试文科数学试题卷 一．选择题（每题5分共计60分）‎ ‎1．执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019，则S＝‎ A． B． C． D．‎ ‎2.在一次数学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（ ）‎ A.60 B‎.70 ‎C.80 D.100‎ ‎3．根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是( )‎ A．至少有一个样本点落在回归直线上 B．若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1‎ C．对所有的解释变量x（），的值一定与有误差 D．若回归直线的斜率，则变量x与y正相关 ‎4． 命题“”的否定是( )‎ A.不存在 B. 存在 C.存在 D.对任意的 ‎5．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则满足的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6．某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）‎ A.20 B‎.25 ‎C.30 D.35‎ ‎7．若一个命题的逆命题为真，则（ ）．‎ A.它的逆否命题一定为真 B.它的原命题一定为真 C.它的否命题一定为真 D.以上三个答案都不正确 ‎8．“” 是“”的（ ）条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎9．某校进行青少年法律知识测试，测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中分所对应的圆心角大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3 B．‎0.4 ‎C．0.6 D．0.7‎ ‎11．如图在圆锥VO中，O为底面圆的圆心，A，B为底面圆周上两点，且,则O到平面VAB的距离为( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知点在圆C：和圆M:的公共弦上，则的最小值为( )‎ A.1 B‎.2 C.4 D.8‎ 二．填空题（每题5分，共计20分）‎ ‎13．从285个编号中抽取10个号码，若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为___________‎ ‎14．已知甲，乙两组数据如下边的茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数甲，乙也相同，则_____.‎ ‎15．在一次随机试验中，三个事件的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的是_____________．‎ ‎①与是互斥事件，也是对立事件；‎ ‎②是必然事件；‎ ‎③；‎ ‎④．‎ ‎ ‎ 三．解答题（17题10分18-22题每题12分，）‎ ‎17．已知圆C：‎ ‎（1）求过点且圆C相切的直线方程 ‎（2）已知直线被圆C截的弦成为，求实数的值 ‎18.如图在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,E为PD的中点 ‎(1)求证：‎ ‎(2)若求证：‎ ‎19．今年年初，中共中央、国务院发布《关于开展扫黑除恶专项斗争的通知》，在全国范围部署开展扫黑除恶专项斗争.那么这次的“扫黑除恶”专项斗争与2000年、2006年两次在全国范围内持续开展了十多年的“打黑除恶”专项斗争是否相同呢？某高校一个社团在年后开学后随机调查了位该校在读大学生，就“扫黑除恶”与“打黑除恶”是否相同进行了一次调查，得到具体数据如表：‎ 不相同 相同 合计 男 女 合计 ‎（1）计算这位大学生认为“扫黑除恶”与“打黑除恶”不相同的频率，并据此估算该校名在读大学生中认为“扫黑除恶”与“打黑除恶”不相同的人数；‎ ‎（2）为了解该校大学生对“扫黑除恶”与“打黑除恶”不同之处的知道情况，该校学生会组织部选取位男生和位女生逐个进行采访，最后再随机选取次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的次采访对象中至少有一位男生的概率.‎ ‎20．如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为O，且平面. ‎ 证明： 若，，，求三棱柱的体积．‎ ‎21.已知命题：，.‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.‎ ‎22． 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．‎ ‎(1)求圆O的方程；‎ ‎(2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形？若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由.‎ 炳辉中学高二年级第一学期第二次阶段考试文科数学答案 一．选择题（每题5分共计60分）‎ ‎1．B 计算过程如下表所示：周期为6‎ n ‎2019‎ k ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎2018‎ ‎2019‎ S ‎ ‎ ‎ ‎ ‎…‎ k

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