广西省贵港市桂平市第五中学2019-2020学年高二第七次周考数学试卷

广西省贵港市桂平市第五中学2019-2020学年高二第七次周考数学试卷

数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( )‎ A．一个算法只含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构 解析 一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能体现.‎ 答案：D ‎2．下列关于循环结构的说法正确的是( )‎ A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不出现“死循环”‎ D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去 解析 由于判断框内的条件不唯一，故A错误；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错误；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错误．‎ 答案：C ‎3．下列赋值语句正确的是( )‎ A．max＝a＋1 B．a＋1＝max C．max－1＝a D．max－a＝1‎ 解析 由赋值语句的格式可得出结论.‎ 答案：A ‎4．计算下列各式的S值，能设计算法求解的是( )‎ ‎①S＝1＋2＋3＋…＋100；‎ ‎②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；‎ ‎③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)．‎ A．①② B．①③‎ C．②③ D．①②③‎ 解析 由算法的有限性可知，②不能设计算法．‎ 答案：B ‎5．如下图所示的程序框图运行的结果是( )‎ A．55 B．50‎ C．45 D．10‎ 解析 根据程序框图计算可知，当n＝10时，S＝＝55.‎ 答案：A ‎6．如下图所示的程序框图，若R＝8，则a等于( )‎ A．8 B．4‎ C．2 D．1‎ 解析 根据程序框图可知，若输入R＝8，则b＝4，得到a＝2b＝2×4＝8，最终输出a＝8.‎ 答案：A ‎7．下图中的程序框图的运行结果是( )‎ A．2 B．2.5‎ C．4 D．3.5‎ 解析 由a＝2，b＝4，且S＝＋，得S＝＋＝2.5.‎ 答案：B ‎8．如下图所示的程序框图中，若输入x＝2，则输出的结果是( )‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析 输入x＝2后，该程序框图的执行过程：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝＝2，输出y＝2.‎ 答案：B ‎9．某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )‎ A．k>4 B．k>5‎ C．k>6 D．k>7‎ 解析 由题意，得k＝1时S＝1，‎ 当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；‎ 当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，‎ 当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，‎ 当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，‎ 此时与输出结果一致，所以判断框中应为k>4.‎ 答案：A ‎10．阅读如下图所示程序框图，运行相应程序，输出i的值为( )‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 解析 由a＝1，i＝0⇒i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2<50⇒i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5<50⇒i＝2＋1＝3，a＝5×3＋1＝16<50⇒i＝3＋1＝4，a＝16×4＋1＝65>50，退出循环．‎ 答案：B ‎11．如图所示的程序框图输出的结果是( )‎ A． B． C． D． 解析 共循环4次，每次执行后A与i的值对应如下：‎ A i ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 答案：C ‎12．若输入的n为100，下面程序框图输出的结果是( )‎ A．100 B．－100‎ C．－50 D．50‎ 解析 S＝100＋98＋…＋2，T＝99＋97＋…＋1，‎ 故S－T＝50.‎ 答案：D 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上)‎ ‎13．执行下面的程序框图，输出的T＝____________.‎ 解析 根据程序框图，依次执行：‎ 故输出T＝30.‎ 答案：30‎ ‎14．已知某旅游团队坐车人数x和费用y(元)的程序框图如下图所示．当旅游团队坐车人数为30时，输出的y＝____________.‎ 解析 本题考查当x＝30时，求函数 y＝的值．‎ ‎∴当x＝30时，y＝125＋10×(30－25)＝125＋10×5＝175.‎ 答案：175‎ ‎15．根据条件把程序框图补充完整，求1到1 000内(包括1 000)的所有奇数的和，(1)处填____________，(2)处填____________.‎ 解析 根据题意此程序框图为当型循环结构，先判断再计算，故(1)处应填S＝S＋i，(2)处应填i＝i＋2.‎ 答案：S＝S＋i　i＝i＋2‎ ‎16．在求方程x(x＋2)＝48的正整数解时，某同学给出了下面的循环程序框图，其结果为____________.‎ 解析 因为i＝6，i＋2＝8时，6×8＝48，所以输出的i为6.‎ 答案：6‎ 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 下面给出了一个问题的算法：‎ S1：输入x.‎ S2：若x≥4，则执行S3；否则，执行S4.‎ S3：y＝2x－1.‎ S4：y＝x2－2x＋3.‎ S5：输出y.‎ ‎(1)这个算法解决的问题是什么？‎ ‎(2)当输入的x的值为多大时，输出的数值最小？‎ 解 (1)这个算法解决的问题是求下面的分段函数的函数值 ‎∴y＝ ‎(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以ymin＝2，此时x＝1.‎ 故当输入的x的值为1时，输出的数值最小.‎ ‎18．(本小题满分12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.‎ 解 辗转相除法：‎ ‎470＝282×1＋188，‎ ‎282＝188×1＋94，‎ ‎188＝94×2，‎ ‎∴282与470的最大公约数为94.‎ 更相减损术：‎ 将470与282分别除以2，得235和141.‎ ‎235－141＝94，‎ ‎141－94＝47，‎ ‎94－47＝47，‎ ‎∴470与282的最大公约数为 ‎47×2＝94.‎