2018届二轮复习专题6第2讲圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题课件（65张）（全国通用）

2018届二轮复习专题6第2讲圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题课件（65张）（全国通用）

第一部分 专题强化突破 专题六　解析几何 第二讲 　 圆锥曲线的概念与性质、 与弦有关的计算问题 1 高考考点聚焦 2 核心知识整合 3 高考真题体验 4 命题热点突破 5 课后强化训练 高考考点聚焦 高考考点 考点解读 圆锥曲线的定义、标准方程与性质 1. 求圆锥曲线的标准方程、离心率、双曲线的渐近线方程 2 ．考查圆锥曲线的定义、性质 直线与圆锥曲线位置关系的判断与证明问题 1. 位置关系的判定 2 ．几何或代数关系式的证明 圆锥曲线中的最值 ( 范围 ) 及与弦有关的问题 1. 考查弦长问题 2 ．求直线的方程或圆锥曲线的方程 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1) 掌握求圆锥曲线标准方程、离心率的方法． (2) 会利用圆锥曲线的性质解决相关问题． (3) 掌握根据直线与圆锥曲线的位置关系求弦长或面积的方法． (4) 会解决直线与圆锥曲线相交产生的与弦有关的问题及最值问题． 预测 2018 年命题热点为： (1) 根据圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程、离心率或离心率的范围． (2) 直线与圆锥曲线位置关系有关的计算、证明、最值、轨迹问题． 核心知识整合 1 ． 圆锥曲线的定义 (1) 椭圆： __________________ (2 a >| F 1 F 2 |) ． (2) 双曲线： __________________ (2 a <| F 1 F 2 |) ． (3) 抛物线： | PF | ＝ | PM | ，点 F 不在直线 l 上， PM ⊥ l 于 M ( l 为抛物线的准线 ) ． 2 ． 圆锥曲线的重要性质 (1) 椭圆、双曲线中 a ， b ， c 之间的关系 | PF 1 | ＋ | PF 2 | ＝ 2 a 　 || PF 1 | － | PF 2 || ＝ 2 a 　 a 2 ＝ b 2 ＋ c 2 　 c 2 ＝ a 2 ＋ b 2 　 ( － c, 0) 　 ( c, 0) 　 (0 ，－ c ) 　 (0 ， c ) 　 － p 2 　 相切　 高考真题体验 B 　 B 　 B 　 D 　 A 　 2 　 命题热点突破 命题方向 1 　圆锥曲线的定义、标准方程与性质 B 　 A 　 A 　 『 规律总结 』 1 ． 涉及椭圆 ( 或双曲线 ) 两焦点距离的问题或焦点弦问题，及到抛物线焦点 ( 或准线 ) 距离的问题，可优先考虑圆锥曲线的定义． 2 ． 圆锥曲线的定义、标准方程是高考常考内容，主要以选择、填空的形式考查，解题时分两步走：第一步，依定义定 “ 型 ” ，第二步，待定系数法求 “ 值 ”． 3 ． 求解圆锥曲线标准方程的方法是 “ 先定型，后计算 ” (1) 定型，就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程． (2) 计算，即利用待定系数法求出方程中的 a 2 ， b 2 或 p . 另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为 y 2 ＝ 2 ax 或 x 2 ＝ 2 ay ( a ≠ 0) ，椭圆常设 mx 2 ＋ ny 2 ＝ 1( m >0 ， n >0) ，双曲线常设为 mx 2 － ny 2 ＝ 1( mn >0) ． A 　 C 　 A 　 命题方向 2 　直线与圆锥曲线的位置关系 2 ． 弦中点问题的解决方法 (1) 用 “ 点差法 ” 求解弦中点问题的解题步骤 (2) 对于弦中点问题常用 “ 根与系数的关系 ” 或 “ 点差法 ” 求解，在使用根与系数的关系时，要注意使用条件 Δ >0 ，在用 “ 点差法 ” 时，要检验直线与圆锥曲线是否相交． 3 ． 与相交有关的向量问题的解决方法 在解决直线与圆锥曲线相交，所得弦端点的有关的向量问题时，一般需利用相应的知识，将该关系转化为端点坐标满足的数量关系，再将其用横 ( 纵 ) 坐标的方程表示，从而得到参数满足的数量关系，进而求解． 命题方向 3 　圆锥曲线中的最值 ( 范围 ) 及与弦有关的问题 『 规律总结 』 1. 与圆锥曲线有关的取值范围问题的三种解法 (1) 数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后数形结合求解． (2) 构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解． (3) 构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域． 2. 弦中点问题的解法 点差法在解决有关弦中点、弦所在直线的斜率、弦中点与原点连线斜率问题时可简化运算，但要注意直线斜率是否存在． 3 ． 与弦端点相关问题的解法 解决与弦端点有关的向量关系、位置关系等问题的一般方法，就是将其转化为端点的坐标关系，再根据联立消元后的一元二次方程根与系数的大小关系，构建方程 ( 组 ) 求解． 课后强化训练