新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）

新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）

数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 椭圆+=1的焦距等于（ ）。‎ ‎ A．4 B．8 C ．16 D．12‎ ‎3.已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：‎ ‎ ①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；‎ ‎ ③输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( )‎ ‎ A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③‎ ‎4．设a＝(x,2y,3)，b＝(1,1,6)，且a∥b，则x＋y等于(　　)‎ A.　　　　　　B. C. D．2‎ ‎5．抛物线的焦点到准线的距离是 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若向量(1,0，z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为，则z等于(　　)‎ A．0 B．1 C．－1 D．2‎ ‎7. 抛物线y2=8x的准线方程是（ ）。‎ ‎ A． x=－2 B． x=2 C． x=－4 D． y=－2‎ ‎8．已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( )‎ ‎ A ．x2＝16y B ． x2＝8y C ． y2＝16x D． y2＝8x ‎9．执行如图所示的程序框图，输出的s值为( 　　)‎ A．－3 B．－ C. D．2‎ ‎10.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ）‎ ‎ A．y2＝4x B．x2＝y C． y2＝4x 或x2＝y D． y2＝4x 或x2＝4y ‎11．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（ ）‎ ‎ A．1 B．1或2 C．2 D．或1‎ ‎12. 和椭圆＋=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是。‎ ‎ A．－=1 B．－=1 C．－=1 D．－=1‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13． 若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是 ‎ ‎14. 椭圆9x2＋25y2=225的焦点坐标是 ‎ ‎15. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=________‎ ‎16. 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线左右焦点，若=3,则= ‎ 三、解答题（17题10分，其他每小题12分）‎ ‎17. 若a＝(2，－3,5)，b＝(－3,1，－4)，求a－2b ，|a－2b|‎ ‎18、求满足下列条件的曲线方程 ‎（1）. 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3,0）在该椭圆上，求椭圆的方程。‎ ‎（2）．已知双曲线的离心率为，焦点是，，求双曲线标准方程。‎ ‎19．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．‎ ‎20.已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴，且过点P（2,2），过F的直线交抛物线于A，B两点.（1）求抛物线的方程；（2）设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与直线l相切．‎ ‎21. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.‎ ‎(1)求该椭圆的标准方程；‎ ‎(2)若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求·的最大值与最小值．‎ ‎22. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．‎ ‎（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：；‎ ‎（3）对于（2）中的点，求的面积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎