2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第一章 集合与常用逻辑用语 第2节

2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第一章 集合与常用逻辑用语 第2节

第一章 第2节 ‎1．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝‎0”‎的逆否命题是(　　)‎ A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0‎ B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0‎ C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0‎ D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0‎ 解析：D　[写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可．]‎ ‎2．(2020·晋城市一模)设a∈R，则“a＞‎3”‎是“函数y＝loga(x－1)在定义域上为增函数”的(　　 )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[因为函数y＝loga(x－1)在定义域(1，＋∞)上为增函数，所以a＞1，‎ 因此“a＞3”是“函数y＝loga(x－1)在定义域上为增函数”的充分不必要条件．]‎ ‎3．(2020·天津市模拟)“m＝‎1”‎是“圆C1：x2＋y2＋3x＋4y＋m＝0与圆C2：x2＋y2＝4的相交弦长为‎2‎”的(　　 )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[由题意知圆C1与圆C2的公共弦所在的直线是3x＋4y＋m＋4＝0，故(0,0)到3x＋4y＋m＋4＝0的距离d＝＝＝1，即|m＋4|＝5，‎ 解得m＝1或m＝－9.故m＝1是m＝1或m＝－9的充分不必要条件，故选A.]‎ ‎4．已知条件p：|x－4|≤6，条件q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是(　　 )‎ A．(－∞，－1]　　　　　 B．(－∞，9]‎ C．[1,9] D．[9，＋∞)‎ 解析：D　[由|x－4|≤6，解得－2≤x≤10，即p：－2≤x≤10；‎ 又q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则1＋m≥10，解得m≥9.故选D.]‎ ‎5．若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　 )‎ A．[1，＋∞) B．(－∞，2]‎ C．(－∞，1] D．[2，＋∞)‎ 解析：C　[由x2－3x＋2＜0得1＜x＜2，‎ 若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分条件，‎ 则m≤1，‎ 即实数m的取值范围是(－∞，1]．]‎ ‎6．已知函数f(x)＝则“x＝‎0”‎是“f(x)＝‎1”‎的(　　)‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：B　[若x＝0，则f(0)＝e0＝1；若f(x)＝1，则ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e.故“x＝0”是“f(x)＝‎1”‎的充分不必要条件．故选B.]‎ ‎7．(2020·新余市模拟)“m＞‎1”‎是“函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)无零点”的(　　 )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[因为函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)上单调递增且无零点，所以f(1)＝31＋m－3＞0，即m＋1＞，解得m＞，故“m＞1”是“函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)无零点”的充分不必要条件，故选A.]‎ ‎8．已知命题p：对任意的x∈R，总有2x>0；q：“x>‎1”‎是“x>‎2”‎的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　)‎ ‎9．(2020·西宁市模拟)《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的　________　条件(将正确的序号填入空格处)．‎ ‎①充分条件　②必要条件　③充要条件　④既不充分也不必要条件 解析：由题意知“无皮”⇒“无毛”，所以“有毛”⇒“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分条件．‎ 答案：①‎ ‎10．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的　__________　条件．‎ 解析：由正弦定理，得＝，故a≤b⇔sin A≤sin B.‎ 答案：充要 ‎11．(2019·曲靖市一模)若“x＞a”是“x2－5x＋6≥‎0”‎成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　_________　.‎ 解析：由x2－5x＋6≥0得x≥3或x≤2，‎ 若“x＞a”是“x2－5x＋6≥‎0”‎成立的充分不必要条件，则a≥3，即实数a的取值范围是[3，＋∞)．‎ 答案：[3，＋∞)‎ 解析：由2x2－3x＋1≤0，得≤x≤1，‎ ‎∴命题p为.‎ 由x2－(‎2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1，‎ ‎∴命题q为{x|a≤x≤a＋1}．‎ ‎∴a＋1≥1且a≤，∴0≤a≤，‎ 即实数a的取值范围是.‎ 答案：