山东省潍坊市2019届高三高考二模数学（文）试题

山东省潍坊市2019届高三高考二模数学（文）试题

潍坊市高考模拟考试 文科数学 本试卷共4页.满分150分.‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.‎ ‎2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.‎ ‎3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回，‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，函数的定义域为集合B，则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出集合，再利用交集运算得解 ‎【详解】由得：，‎ 所以集合，又 所以.‎ 故选B ‎【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题．‎ ‎2.若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用已知求得，再利用复数的乘法、除法运算计算即可得解．‎ ‎【详解】，复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，‎ ‎，‎ 故选:B ‎【点睛】本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题．‎ ‎3.已知等差数列{an}的前5项和为15，a6＝6，则a2019＝（ ）‎ A. 2017 B. ‎2018 ‎C. 2019 D. 2020‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据已知得到关于的方程组，解方程组即得解，再利用等差数列的通项求a2019.‎ ‎【详解】由题得，‎ 所以.‎ 故选C ‎【点睛】本题主要考查等差数列的通项和前n项和公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎4.已知命题p：x∈R，x2＞0，则是（ ）‎ A. x∈R，x2＜0 B. x∈R，x2＜‎0 ‎C. x∈R，x2≤0 D. x∈R，x2≤0‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用全称命题的否定解答.‎ ‎【详解】因为命题p：x∈R，x2＞0，所以：x∈R，x2≤0‎ 故选D ‎【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎5.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设包含7块板的正方形边长为，其面积为，计算雄鸡的鸡尾面积为，利用几何概型概率计算公式得解．‎ ‎【详解】设包含7块板的正方形边长为，其面积为 则雄鸡的鸡尾面积为标号为的板块，其面积为 所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题．‎ ‎6.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为l的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（ ）‎ A B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的正四棱锥，结合图中数据求出它的体积．‎ ‎【详解】解：根据几何体的三视图，得；‎ 该几何体底面边长为1正方形，斜高为1四棱锥，‎ 且四棱锥的高为的正四棱锥．‎ 它的体积为．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的问题，也考查了空间想象能力的应用问题，属于基础题．‎ ‎7.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对B选项的对称性判断可排除B. 对选项的定义域来看可排除，对选项中，时，计算得，可排除，问题得解．‎ ‎【详解】为偶函数，其图象关于轴对称，排除B.‎ 函数的定义域为，排除.‎ 对于，当时，，排除 故选D ‎【点睛】本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中档题．‎ ‎8.函数的图象可由函数的图象（ ）‎ A. 向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到 B. 向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到 C. 向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到 D. 向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 合并得：，利用平移、伸缩知识即可判断选项．‎ ‎【详解】由得：‎ 将它的图象向左平移个单位，‎ 可得函数的图象，‎ 再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到：图象.‎ 故选D ‎【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移、伸缩变换，考查了两角差的正弦公式，属于中档题．‎ ‎9.在边长为1的等边三角形中，点P是边上一点，且．，则（　　）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用向量的加减法及数乘运算用表示，再利用数量积的定义得解．‎ ‎【详解】依据已知作出图形如下：‎ ‎.‎ 所以 故选C ‎【点睛】本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考查转化能力，属于中档题．‎ ‎10.一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为（ ）‎ A. 6π B. 12π C. 32π D. 48π ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先作出几何图形，确定四个直角和边长，再找到外接球的球心和半径，再计算外接球的表面积.‎ ‎【详解】由题得几何体原图如图所示，‎ 其中SA⊥平面ABC,BC⊥平面SAB,SA=AB=BC=2,‎ 所以AC=2,,‎ 设SC中点为O,则在直角三角形SAC中，OA=OC=OS=,‎ 在直角三角形SBC中，OB=,‎ 所以OA=OC=OS=OB=,‎ 所以点O是四面体的外接球球心，且球的半径为.‎ 所以四面体外接球的表面积为.‎ 故选B ‎【点睛】‎ 本题主要考查四面体的外接球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理的能力.‎ ‎11.已知P为双曲线上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 依据题意作出图象，由双曲线定义可得，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，可得，对在两个三角形中分别用余弦定理及余弦定义列方程，即可求得，联立，即可求得，问题得解．‎ ‎【详解】依据题意作出图象，如下：‎ 则，，‎ 又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，‎ 所以,‎ 所以 由双曲线定义可得：，所以，‎ 所以 整理得：，即：‎ 将代入，整理得：，‎ 所以C的渐近线方程为 故选A ‎【点睛】本题主要考查了双曲线的定义及圆的曲线性质，还考查了三角函数定义及余弦定理，考查计算能力及方程思想，属于难题．‎ ‎12.已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对a分a=0,a＜0和a＞0讨论，a＞0时分两种情况讨论，比较两个函数的值域的关系，即得实数a的取值范围.‎ ‎【详解】当a=0时，函数f（x）＝2x－1的值域为[1,+∞），函数的值域为[0,++∞），满足题意.‎ 当a＜0时，y=的值域为（‎2a,+∞）, y=的值域为[a+2,-a+2],‎ 因为a+2‎-2a=2-a>0,所以a+2＞‎2a,‎ 所以此时函数g(x)的值域为（‎2a,+∞）,‎ 由题得‎2a＜1，即a＜，即a＜0.‎ 当a＞0时，y=的值域为（‎2a,+∞）,y=的值域为[-a+2,a+2],‎ 当a≥时，-a+2≤‎2a,由题得.‎ 当0＜a＜时，-a+2＞‎2a，由题得‎2a＜1，所以a＜.所以0＜a＜.‎ 综合得a的范围为a＜或1≤a≤2，‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查函数的图象和性质，考查指数函数和三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由短轴长等于16可得，联立离心率及即可求得，问题得解．‎ ‎【详解】由题可得：，解得：‎ 又，解得：‎ 所以所求椭圆的标准方程为.‎ ‎【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，考查计算能力，属于基础题．‎ ‎14.若x，y满足约束条件，则的最大值为______．‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 作出不等式组表示的平面区域，利用线性规划知识求解．‎ ‎【详解】作出不等式组表示的平面区域如下：‎ 作出直线，当直线往下平移时，变大，‎ 当直线经过点时，‎ ‎【点睛】本题主要考查了利用线性规划求目标函数的最值知识，考查作图及计算能力，属于基础题．‎ ‎15.设数列满足，则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求得数列首项，再将换为，相除可得所求通项公式；‎ ‎【详解】解：满足 ‎ 可得时，，‎ 时，，‎ 又 ‎ 相除可得，即，‎ 上式对也成立，‎ 则的通项公式为；‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用下标变换相除法，属于中档题.‎ ‎16.‎ 如图，边长为1的正方形ABCD，其中边DA在x轴上，点D与坐标原点重合，若正方形沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转．设顶点C（x，y）滚动时形成的曲线为y＝f（x），则f（2019）＝________．‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题可得：是周期为的函数，将化为，问题得解．‎ ‎【详解】由题可得：是周期为的函数，‎ 所以.‎ 由题可得：当时，点恰好在轴上，‎ 所以，所以.‎ ‎【点睛】本题主要考查了函数的周期性及转化能力，属于中档题．‎ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答.‎ ‎（一）必考题：共60分.‎ ‎17.如图，在平面四边形中，，，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，，求.‎ ‎【答案】（1）；（2）CD＝5‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）直接利用余弦定理求cos∠BAC；（2）先求出sin∠DAC＝，再利用正弦定理求CD．‎ ‎【详解】（1）在△ABC中，由余弦定理得：‎ ‎．‎ ‎（2）因为∠DAC＝90°－∠BAC，所以sin∠DAC＝cos∠BAC＝，‎ 所以在△ACD中由正弦定理得：，，‎ 所以CD＝5．‎ ‎【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎18.如图，四棱锥M－ABCD中，MB⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AB＝MB，E、F分别为MA、MC的中点．‎ ‎（1）求证：平面BEF⊥平面MAD；‎ ‎（2）若，求三棱锥E－ABF的体积．‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）先证明BE⊥平面MAD，再证平面BEF⊥平面MAD；（2）利用体积变换求三棱锥E－ABF的体积．‎ ‎【详解】（1）因为MB⊥平面ABCD，所以MB⊥AD，‎ 又因为四边形ABCD是矩形，所以AD⊥AB，‎ 因为AB∩MB＝B，所以AD⊥平面MAB，‎ 因为BE平面MAB，所以AD⊥BE，‎ 又因为AB＝MB，E为MA中点，‎ 所以BE⊥MA，因为MA∩AD＝A，‎ 所以BE⊥平面MAD，‎ 又因为BE平面BEF，‎ 所以平面BEF⊥平面MAD．‎ ‎（2）因为AD∥BC，所以BC⊥面MAB，又因为F为MC的中点，‎ 所以F到面MAB的距离，‎ 又因为MB⊥平面ABCD，AB＝MB＝，E为MA的中点，‎ 所以，‎ 所以．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和空间想象分析转化能力.‎ ‎19.某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品，已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时，该产品为合格品，否则为次品，现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测，其结果如下表：‎ 质量指标检测分数 ‎[50，60）‎ ‎[60，70）‎ ‎[70，80）‎ ‎[80，90）‎ ‎[90，100]‎ 甲班组生产的产品件数 ‎7‎ ‎18‎ ‎40‎ ‎29‎ ‎6‎ 乙班组生产的产品件数 ‎8‎ ‎12‎ ‎40‎ ‎32‎ ‎8‎ ‎（1）根据表中数据，估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率；‎ ‎（2）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关？‎ 甲班组 乙班组 合计 合格品 次品 合计 ‎（3）若按合格与不合格的比例，从甲班组生产的产品中抽取4件产品，从乙班组生产的产品中抽取5件产品，记事件A：从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件，且都是合格品；事件B：从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件，一件是合格品，一件是次品，试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大．‎ 附：‎ P（K2≥k）‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎【答案】（1）甲：，乙：；（2）没有95％的把握认为此种产品的产品质量与生产产品的班组有关；（3）事件A发生的可能性大一些 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）直接计算甲班组和乙班组产品的不合格率；（2）利用独立性检验求得没有95％的把握认为此种产品的产品质量与生产产品的班组有关；（3）利用古典概型的概率公式求出P（A）和P（B），再比较大小即得解.‎ ‎【详解】（1）根据表中数据，甲班组生产该产品的不合格率为，‎ 乙班组生产该产品的不合格率为；‎ ‎（2）列联表如下：‎ 甲班组 乙班组 合计 合格品 ‎75‎ ‎80‎ ‎155‎ 次品 ‎25‎ ‎20‎ ‎45‎ 合计 ‎100‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎．‎ 所以，没有95％的把握认为此种产品的产品质量与生产产品的班组有关．‎ ‎（3）由题意，若按合格与不合格的比例，则抽取了4件甲班组产品，5件乙班组产品，其中甲、乙班组抽取的产品中均含有1件次品，设这4件甲班组产品分别为A1，A2，A3，D，其中A1，A2，A3代表合格品，D代表次品，从中随机抽取2件，则所有可能的情况为A‎1A2，A‎1A3，A1D，A‎2A3，A2D，A3D共6种，A事件包含3种，故；设这5件乙班组产品分别为B1，B2，B3，B4，E，其中B1，B2，B3，B4‎ 代表合格品，E代表次品，从中随机抽取2件，则所有可能的情况为B1B2，B1B3，B1B4，B1E，B2B3，B2B4，B2E，B3B4，B3E，B4E共10种，B事件包含4种，故；‎ 因为P（A）＞P（B），所以，事件A发生的可能性大一些．‎ ‎【点睛】本题主要考查独立性检验和古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎20.已知抛物线的焦点为，直线：交抛物线于两点，．‎ ‎（1）若的中点为，直线的斜率为，证明：为定值；‎ ‎（2）求面积的最大值．‎ ‎【答案】（1）证明见解析；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）联立求出AB的中点坐标为T（2k，1），再计算得k·＝－1．（2）先求出点M到直线l距离，再求出，再求出 ，最后构造函数利用导数求面积的最大值得解.‎ ‎【详解】（1）证明：联立，消去y得，x2－4kx－4b＝0，‎ ‎△＝16k2＋16b＞0，即k2＋b＞0，‎ 设A（x1，y1），B（x2，y2），‎ 由韦达定理得x1＋x2＝4k，x1x2＝－4b，‎ 因为|AF|＋|BF|＝4，‎ 由抛物线定义得y1＋1＋y2＋1＝4，得y1＋y2＝2，‎ 所以AB的中点坐标为T（2k，1），‎ 所以，所以k·＝－1．‎ ‎（2）由（1）得|x1－x2|2＝（x1＋x2）2－4x1x2＝16（k2＋b），‎ ‎，‎ 设点M到直线l距离为d，则，‎ 而由（1）知，y1＋y2＝kx1＋b＋kx2＋b＝k（x1＋x2）＋2b＝4k2＋2b＝2，‎ 即2k2＋b＝1，即b＝1－2k2，由△＝16k2＋16b＞0，得0＜k2＜1，‎ 所以 ，‎ 令t＝k2，0＜t＜1，设f（t）＝（1＋t）2（1－t）＝1＋t－t2－t3，0＜t＜1，‎ ‎＝1－2t－3t2＝（t＋1）（－3t＋1），时，＞0，f（t）为增函数；‎ 时，＜0，f（t）为减函数；‎ 所以当，，‎ 所以，S△ABM的最大值为．‎ ‎【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质和斜率的计算，考查直线和抛物线的位置关系和定值问题，考查抛物线中的最值问题，考查利用导数研究函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.‎ ‎21.已知函数f（x）＝xex－alnx（无理数e＝2.718…）．‎ ‎（1）若f（x）在（0，1）单调递减，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）当a＝－1时，设g（x）＝x（f（x）－xex）－x3＋x2－b，若函数g（x）存在零点，求实数b的最大值．‎ ‎【答案】（1）a≥2e；（2）0‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由题得≤0，即a≥（x2＋x）ex在（0，1）上恒成立，再构造函数求函数的最大值即得解；（2）问题等价于方程b＝xlnx－x3＋x2在（0，＋∞）上有解，先证lnx≤x－1（x＞0），再求得b的最大值为0．‎ ‎【详解】（1），‎ 由题意：≤0，x∈（0，1）恒成立，即（x2＋x）ex－a≤0，‎ 也就是a≥（x2＋x）ex在（0，1）上恒成立，‎ 设h（x）＝（x2＋x）ex，‎ 则＝ex（2x＋1）＋（x2＋x）ex＝ex（x2＋3x＋1），‎ 当x∈（0，1）时，x2＋3x＋1＞0，‎ 故）＞0，h（x）在（0，1）单调递增，h（x）＜h（1）＝2e，‎ 因此a≥2e．‎ ‎（2）当a＝－1时，f（x）＝xex＋lnx，g（x）＝xlnx－x3＋x2－b，‎ 由题意：问题等价于方程b＝xlnx－x3＋x2在（0，＋∞）上有解，‎ 先证：lnx≤x－1（x＞0），事实上：设y＝lnx－x＋1，则，‎ 令，x＝1，x∈（0，1）时，y'＞0函数递增，x∈（1，＋∞）时，y'＜0函数递减，‎ ymax＝y|x＝1＝0，即y≤0，也就是lnx≤x－1．‎ 由此：k（x）＝xlnx－x3＋x2≤x（x－1）－x3＋x2＝2x2－x－x3＝－x（x2－2x＋1）≤0，‎ 故当x＝1时，k（1）＝0，所以b的最大值为0．‎ ‎【点睛】本题主要考查利用导数研究不等式的恒成立问题和零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.‎ 选修4-4：坐标系与参数方程 ‎22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；‎ ‎（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．‎ ‎【答案】（1）,；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）直接利用极坐标方程、参数方程和普通方程互化的公式求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）设N（，sinα），α∈[0，2π）．先求出点P到直线l的距离再求最大值.‎ ‎【详解】（1）因为直线l的极坐标方程为，‎ 即ρsinθ－ρcosθ＋4＝0．由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，‎ 可得直线l的直角坐标方程为x－y－4＝0．‎ 将曲线C的参数方程消去参数a，‎ 得曲线C的普通方程为．‎ ‎（2）设N（，sinα），α∈[0，2π）．‎ 点M的极坐标（，），化为直角坐标为（－2，2）．‎ 则．‎ 所以点P到直线l的距离，‎ 所以当时，点M到直线l的距离的最大值为．‎ ‎【点睛】本题主要考查参数方程、极坐标方程和普通方程的互化，考查三角函数的图像和性质，考查点到直线的距离的最值的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ 选修4-5：不等式选讲 ‎23.已知函数,不等式的解集为.‎ ‎(1)求实数a的值;‎ ‎(2)设,若存在,使成立,求实数t的取值范围.‎ ‎【答案】（1）1；（2），或.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）解的解集与已知解集相等可列方程解得；‎ ‎（2）问题转化为的图象有一部分在直线的下方，作出图象，根据斜率可得.‎ ‎【详解】(1)由得，即，‎ 当时，，所以，解得；‎ 当时， ，所以，无解，‎ 所以实数a的值为1；‎ ‎（2）由已知，‎ 不等式，即，‎ 由题意知的图象有一部分在直线的下方，作出对应图象：‎ 由图可知，当时，，当时，，‎ 又因为；，‎ 所以，或.‎ ‎【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查不等式与函数之间的关系，考查转化思想和运算能力，属于中档题.‎