黑龙江省宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试卷 含答案

黑龙江省宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试卷 含答案

www.ks5u.com 数 学 试 卷(理）‎ 一、选择题（每题5分，共计60分）‎ ‎1、 那么 的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、若 tanθ=2，则2sin2θ–3sinθcosθ =( )‎ A．10 B．± C．2 D． ‎ ‎3、集合，，则（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎4、下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5、如果，那么的值是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） (D) ‎ ‎6已知，，若 为第二象限角，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） (C). (D)‎ ‎7,方程,在 内 （ ）‎ ‎ ‎ ‎(A).没有根 (B).有且只有一个根 (C).有且仅有两个根 (D).有无穷多个根 ‎8、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，|φ|<π）的部分图象如图所示，则（ ）‎ A． B. ‎ C. D.‎ ‎9、已知ω>0，函数 的一条对称轴为 ,一个对称中心为 ，则ω有 A．最小值2 B．最大值2‎ C．最小值1 D．最大值1‎ ‎10、已知函数y＝f（x）的定义域是R，值域为[-2，3]，则值域也为[ -2，3]的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、函数(e=2.71828…是自然对数的底数)一定存在零点的区间是（ ）‎ A．(-1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，e)‎ ‎12、定义运算，例如，，则函数的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共计20分）‎ ‎13、的增区间是 _____________.‎ ‎14、 =_______‎ ‎15、已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是__________．‎ ‎16、已知函数，，给出下列结论：‎ ‎（1）若对任意，，且，都有，则为上的减函数；‎ ‎（2）若为上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；‎ ‎（3）若为上的奇函数，则也是上的奇函数；‎ ‎（4）若对任意的实数，都有，则关于直线对称。‎ 其中所有正确的结论序号为_________.‎ 三、解答题（共计70分）‎ ‎17、(本题满分10分)已知 ，计算 ‎1) 2) ‎ ‎18、(本题满分12分)已知函数 ‎1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；‎ ‎（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心；‎ ‎ 19、(本题满分12分)已知在中, ‎ ‎①求 ‎ ‎②判断是锐角三角形还是钝角三角形 ‎ ‎ ③求 的值 ‎20、(本题满分12分)已知函数，‎ ‎（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；‎ ‎（Ⅱ）若实数满足，求实数的取值范围．‎ ‎21 (本题满分12分) ‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 的图象，求函数在区间上的最小值.‎ ‎ 22. (本题满分12分) 已知幂函数满足．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；‎ ‎（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．‎ 数 学 试 卷(理）答案 一、 选择题 A D B C B D C C A B B C 二、填空题 ‎13、 ‎ ‎14、 ‎ ‎15、 ‎ ‎16、①③④‎ 三、解答题 ‎17、(1)‎ ‎ （5分）‎ ‎(2) ‎ ‎ （10分）‎ ‎18、（1）图略 （5分） ‎ ‎（2），‎ ‎ ‎ ‎， （10分）‎ ‎ ‎ ‎19、解：（1）‎ 两边平方得 ‎ ‎ .......（3分）‎ ‎(2)‎ ‎,为钝角三角形 ..................（6分）‎ ‎（3） 得 ....（10分）‎ ‎ ‎ 解（1）定义域 值域 ....（3分）‎ ‎ (2) 偶函数 ........（5分）‎ ‎ （3） ........（8分）‎ ‎ （4）增区间 ‎ 减区间 ........（12分）‎ ‎ ‎ ‎ 20、（Ⅰ），‎ ‎，所以函数g(x)是奇函数. ----------------------3分 ‎∵，‎ ‎.‎ 所以函数的值域是（-1, 1）. ------------------------6分 ‎（Ⅱ）在R上是单调递增函数. -------------------8分 所以在R上是单调递增函数，且是奇函数.‎ 由得， ---------------------10分 ‎∵在R上是单调递增函数，∴‎ ‎21、‎ ‎（1）由，得.‎ ‎（2）由（1）得，‎ 所以.‎ 因为，所以，‎ 所以，‎ 即当时，.‎ ‎22、（）∵为幂函数，∴，∴或．‎ 当时，在上单调递减，‎ 故不符合题意．‎ 当时，在上单调递增，‎ 故，符合题意．∴．‎ ‎（），‎ 令．∵，∴，∴，．‎ 当时，时，有最小值，‎ ‎∴，．‎ ‎②当时，时，有最小值．∴，（舍）．‎ ‎③当时，时，有最小值，‎ ‎∴，（舍）．∴综上．‎ ‎（），‎ 易知在定义域上单调递减，‎ ‎∴，即，‎ 令，，‎ 则，，∴，∴，‎ ‎∴．‎ ‎∵，‎ ‎∴，∴，∴，‎ ‎∴．‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴ ．∴．‎