四省八校2020届高三上学期第一次教学质量检测考试 数学（文）

四省八校2020届高三上学期第一次教学质量检测考试 数学（文）

‎“四省八校”2020届高三第一次教学质量检测考试 数 学(文科)‎ ‎2019.10‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合M＝{x|log2(x－1)≤1}，则下列结论正确的是 A.M＝(－∞，3] B.M C.{}∈M D.{}M ‎2.设函数，则f(－3)的值为 A. B.2 C. D.8‎ ‎3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S11＝11，则 A.a5＝1 B.a6＝1 C.a5>a6 D.a6>a5‎ ‎4.已知，则a，b，c的大小关系为 A.af(1－a)，则a的取值范围是 A.(－，1) B. (－，＋∞) C. (－1，) D. (－∞，)‎ ‎8.设△ABC中BC边上的中线为AD，点O满足，则 A. B. C. D.‎ ‎9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，c＝2，则A＝‎ A. B. C. D.‎ ‎10.定义在R上的奇函数f(x)满足：函数f(x＋1)的图象关于y轴对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝－x2，则下列选项正确的是 A.f(x)的图象关于y轴对称 B.f(x)的最小正周期为2‎ C.当x∈[2，3]时，f(x)＝(x－2)2 D.f(x)在[－2，－1]上是减函数 ‎11.已知下列四个命题，其中正确的个数有 ‎① ②‎ ‎③ ④‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎12.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值为 A. B. C. D.‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知向量，且，则在的方向上的投影为 。‎ ‎14.若实数x，y满足约束条件，则2x－y的最小值为 。‎ ‎15.在数列{an}中，a1＝2，当n≥2时，，则a10 。‎ ‎16.定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x)，若f’(x)<2f(x)，则不等式c4f(－x)>c－8xf(3x＋2)的解集是 。‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(12分)已知在△ABC中，。‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)，设B为AC边上的高，求BD的取值范围。‎ ‎18.(12分)设数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，且a1＝2，Sn＝2(Sn－1＋1)(n≥2)。‎ ‎(1)求Sn；‎ ‎(2)求数列{Sn}的前n项和Tn。‎ ‎19.(12分)设，函数.f(x)＝a·b－1。‎ ‎(1)求f(x)的定义城及单调增区间；‎ ‎(2)若将图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象。当x∈[0，π]时，求函数g(x)的值域。‎ ‎20.(12分)已知函数。‎ ‎(1)若f(x)有2个极值点，求a的取值范围；‎ ‎(2)若a＝2，且－4≤m≤－2，求f(x)在区间[m，m＋1]内的最大值g(m)。‎ ‎21.(12分)已知函数f(x)＝x2－ax－a2lnx。‎ ‎(1)求f(x)的单调性；‎ ‎(2)若对定义城内任意的x，f(x)≥0都恒成立，求a的取值范围；‎ ‎(3)记h(x)＝ f(x)＋ax，若h(x)在区间内有2个零点，求a的取值范围。‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。‎ ‎22.(10分)选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线l与曲线C分别交于A，B两个不同的点。‎ ‎(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；‎ ‎(2)若点P坐标为(1，0)，求的取值范围。‎ ‎23.(10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，a∈R。‎ ‎(1)当a＝1时，求满足f(x)≤1的x的取值范围；‎ ‎(2)若不等式f(x)≤4－|x－1|有解，求a实数的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎