2017-2018学年山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高二3月月考数学（理）试题（Word版）

2017-2018学年山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高二3月月考数学（理）试题（Word版）

‎2017-2018学年山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高二3月月考理科数学 ‎ 一、 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= (     )‎ A．－1 B．1 C．－2 D．2‎ ‎2．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极值点有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 若在R上可导,,则，则（ ）‎ 4． A. 16 B. -18 C. -24 D. 54‎ ‎4．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．若方程在上有解，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．∪‎ ‎6．函数的图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且 则 （ ）‎ A.a0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；‎ 当00；当x∈[1,2]时，f′(x)<0；当x∈(2,3]时，f′(x)>0.‎ 所以当x＝1时，f(x)取得极大值f(1)＝5＋8c，当x＝2时，f(x)取得极小值f(2)＝4＋8c，又f(0)＝8c，f(3)＝9＋8c.‎ 所以当x∈[0,3]时，f(x)的最小值为f(0)＝8c.因为存在x∈[0,3]，有f(x)8，故c的取值范围为c<0或c>8.‎ ‎21．试题解析：（1），x＞0‎ 当时， 在上恒成立，函数在单调递减，‎ ‎∴在上没有极值点；‎ 当时， 得得，‎ ‎∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．‎ ‎∴当时， 在上没有极值点，‎ 当时， 在上有一个极值点．‎ （2） 由，，‎ ‎，所以，‎ 因为。‎ 22． 解：（1）‎ ‎ （2）方法一，若与的图象有且只有一个公共点，‎ ‎ 则方程有且只有一解，所以函数有且只有一个零点…………8分 ‎ 由（1）的结论可知…………10分 ‎ 此时， ‎ ‎ 的图象的唯一公共点坐标为 ‎ 又的图象在点处有共同的切线，‎ ‎ 其方程为，即…………13分 ‎ 综上所述，存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该点处的公切线方程为…………14分 ‎ 方法二：设图象的公共点坐标为，‎ ‎ 根据题意得 即 ‎ 由②得，代入①得 从而…………10分 ‎ 此时由（1）可知 时，‎ ‎ 因此除外，再没有其它，使…………13分 ‎ 故存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线，易求得公共点坐标为，公切线方程为…………14分 ‎[]‎