2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二上学期期中考试 数学（文科）试卷 考试时间：120分钟 总分分值：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、双曲线的虚轴长是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、12 D、6‎ ‎2、设，则是成立的（ ）‎ ‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎3、已知是抛物线过焦点的弦，若，则的中点的横坐标为（ ）‎ ‎ A、3 B、 C、 D、6‎ ‎4、下列说法：‎ ‎①“若，则”的否命题为真命题 ‎②为真，其中 ‎③“若，则”的逆否命题是真命题 ‎④设，若，则或的逆否命题是若或，则 其中正确的有（ ）‎ A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②④‎ ‎5、与双曲线共焦点，且过点的椭圆标准方程为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ ‎ A、2 B、 C、3 D、‎ ‎7、如图，一个几何体的三视图的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（ ）‎ 第7题图 第8题图 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、已知椭圆和双曲线的公共焦点为，是椭圆与双曲线的一个交点，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知，双曲线的一条渐近线与圆相切，则 ‎（ ）‎ A、8 B、‎10 C、6 D、12‎ ‎10、已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别为，则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、一束光线从点发出并经过轴反射，到达圆上一点最短路程是（ ）‎ A、5 B、 C、 D、4‎ ‎12、设双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过 的直线与双曲线相交于、两点，若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、命题，则： .‎ ‎14、已知圆与圆相交于，则公共弦所在的直线方程为 .‎ ‎15、已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为，若向量，则= .‎ ‎16、已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上一点，点与点关于原点对称，若，则椭圆的方程为 .‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17、在中，角所对的边分别为，且.‎ ‎（1）求角的大小 ‎（2）若的面积，求的值.‎ ‎18、（1）已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，求双曲线的方程.‎ ‎（2）已知抛物线上一点 到其焦点的距离为6，过焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于两点，求弦长.‎ ‎19、已知条件，条件 ‎（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎20、已知圆，是轴上的一动点，分别切圆于两点 ‎（1）若，求切线的方程.‎ ‎（2）求四边形面积的最小值.‎ ‎（3）若，求点的坐标.‎ ‎21、如图，四棱锥的底面是边长为4的菱形，‎ ‎.‎ ‎（1）证明：.‎ ‎（2）若为的中点，求三棱锥的体积.‎ ‎22、已知椭圆的离心率为，分别是椭圆的左、右焦点， 为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且的周长为.‎ ‎（1）求椭圆的方程.‎ ‎（2）过点作直线与椭圆交于、两点，点满足为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程.‎