高考数学复习资料二章函数

高考数学复习资料二章函数

第二章 函数 1、设 )(1 xf  是函数 1( ) (2 2 )2 xxfx 的反函数，则使 1)(1  xf 成立的 x 的取值范围为 （ ） A、 3( , )4  B、 3( , )4 C、 3( ,2)4 D、 [2, ) 1、A 【思路分析】根据反函数的性质，即求当 x > 1 时，函数 的值域，此后 注意到 ()fx在 1 （， ）上递增即可获解. 【命题分析】考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾驶基础知 识和基本方法的能力. 2、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①如果不超过 200 元，则不予优惠； ②如果超过 200 元，但不超过 500 元，则按标价给予 9 折优惠； ③如果超过 500 元，其中 500 元按第②条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 折优惠。 某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，假设他只去一次购买上述同样的商品， 则应付款额是（ ） A、446.6 元 B、513.7 元 C、546.6 元 D、548.7 元 2、C 【思路分析】 由于 168<200×0.9< 423<500×0.9 所以第一次所购商品价格为 168 元，第二次所购商品价格为 9.0 423 = 470 元. ∵168 + 470 = 500 + 138 ∴一次性购买这两种商品应付 500×0.9 + 138×0.7= 546.6 元. 【命题分析】考查学生运用不等式解决实际问题的能力. 3、定义：对函数 Dxxfy  ),( ，若存在常数C ，对任意的 Dx 1 ，存在唯一的 Dx ， 使得 Cxfxf  2 )()( 21 ，则称函数 )(xf 在 D 上的“均值”为 C .已知 xxf 10)(  ， ]2,1[x ，则其反函数 )(1 xfy  在[10 ，100]上的均值为 A. 2 3 B.10 C. 4 3 D. 10 1 3、A xxfxg lg)()( 1   ， ]100,10[x ， ]100,10[1000 x ， 2 3 2 1000lg 2 1000lglg 2 )1000()(     xxxgxg . ∴ )()( 1 xfxg  在[10 ， 100]上的均值为 2 3 . 4、若函数 )(xg 的图象与函数 2( ) ( 2) ( 2)f x x x= - ? 的图象关于直线 0xy-=对称，则 ()gx= （ ） A． 2 ( 0)xx-? B． 2 ( 0)xx+? C． 2 ( 2)xx-? D． 2 ( 2)xx+? 4、A 【思路分析】：图象关于直线 对称，故 与 ()fx互为反函数 【命题分析】：考察反函数的定义与求法 5、定义在 R 上的函数 )(xfy  为周期函数，最小正周期为T ，若函数 ， ),0( Tx 时有函数 )(1 xfy  。 Dx 则函数 ， )3,2( TTx 的反函数为 （ ） A、 )(1 xfy  （ ） B、 )2(1 Txfy   （ ） C、 )2(1 Txfy   D、 Txfy 2)(1   （ ） 5、（分析：∵ 为周期函数，最小周期为T ∴ )2()( Txfxfy  )3,2( TTyx  的， ),0(2 TTx  ∴ xfTx 1 12  选 D 项 ） 6、已知映射 BAf : ，其中 RB  ，对法则： xyxf x   1log: )2( 5.0 对于实数 Bk  ，在集合 A 中不存在原象，则 k 的取值范围是 （ ） A、 0k B、 1k C、 0k D、以上都不对 6 、（ 分 析 ： 由 题 意 K 不 是 函 数 ， xxy  1)2(log 5.0 值 域 中 的 数 ， 而 函 数 在定义域 1, 中为单调函数 ∴值域为  0, ，∴ 0k 故 选 A） 7、已知函数      1 1)4 1()( xa xxaxf x 在 R 上为减函数，则 a 的取值范围为（ ） A．（ 0，1） B．（ 0， 4 1 ） C．（  ， 4 1 ） D．（ ，1） 7、B [思路分析]： xa )4 1(  在 x<1 时为减函数，则 4 1a ，ax 在 x≥1 上为减函数，则 0

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