青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

绝密★启用前 ‎2019-2020学年度高二第二学期 理科数学期中试卷 考试范围：选修2-2、2-3；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题、（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．设，则的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知函数在是单调增函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C． D．或 ‎5．已知函数的导数为，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．函数的单调减区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知（为常数）在区间上有最大值，那么此函数在上的最小值是（　　）‎ A． B． C． D．以上都不对 ‎8．曲线 在点处的切线方程为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A．48 B．72 C．90 D．96‎ ‎11．展开式中的常数项为（ ）‎ A．80 B．-80 C．40 D．-40‎ ‎12．从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则( )‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）‎ ‎13．若的展开式中的系数是，则 ．‎ ‎14．定积分________.‎ ‎15．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有　_________　种（用数字作答）‎ ‎16．甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．求下列函数的导数.（10分）‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎18．（1）已知，求的值. （12分）‎ ‎（2）已知求的值.‎ ‎19．设函数的图象与直线相切于点.（12分）‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数在区间上的最值；‎ ‎20．已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，（12分）‎ 求：（1）含的项；‎ ‎（2）系数最大的项．‎ ‎21．设.求：（12分）‎ ‎(1) ；‎ ‎(2) .‎ ‎22．甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响. （12分）‎ ‎（Ⅰ）用表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；‎ ‎（Ⅱ）设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率 ‎2019-2020学年度高二第二学期数学期中考试 参考答案 ‎1．A ‎2．A ‎3．D ‎4．C ‎5．B ‎6．A ‎7．A ‎8．C ‎9．D ‎10．D ‎11．C ‎12．B ‎13．1‎ ‎14．0‎ ‎15．480‎ ‎16．；‎ ‎17．（1）；（2）．‎ ‎18．（1）（2），‎ ‎19．（1）；（2）最大值为，最小值为 ‎20．(1) 210x3(2)‎ ‎21．（1）255；（2）32896‎ ‎22．（I）见解析；（II）.‎