2018-2019学年河北省沧州市盐山中学高二6月月考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年河北省沧州市盐山中学高二6月月考数学（理）试题 Word版

‎2018-2019学年河北省沧州市盐山中学高二6月月考数学（理）‎ 一.选择题（60分）‎ ‎1．若集合，则是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2. 已知复数 ，若 ，则 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知直线，则“”是“”的( )‎ A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4. 函数的定义域为(   )‎ A、(,) B、,1) C、(,4) D、()(‎ ‎5. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作．若济南至少安排2 人，青岛至少安排3人，则不同的安排方法数为（　　） （0 分）‎ A. 120 B. 150 C. 35 D. 55‎ ‎7. 设随机变量X~B(2,p),随机变量Y～B(3,p),若P(X≥1)= ,则D(3Y +1)=（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 ‎ ‎8. 若随机变量 ,则有如下结论: , , ；高三(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上说在130分以上人数约为（ ） ‎ A. 19 B. 12 C. 6 D. 5‎ ‎9. 若 展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　） （0 分）‎ A. 20 B. ﹣160 C. 160 D. ﹣270‎ ‎10. 袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次，若抽到各球的机会均等，事件 “三次抽到的号码之和为6”，事件 “三次抽到的号码都是2”，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 下列判断错误的是（ ） ‎ A. 若随机变量 服从正态分布 ,则 ‎ B. 若 组数据 的散点图都在 上,则相关系数 ‎ C. 若随机变量 服从二项分布 ,则 ‎ D. “ ”是“ ”的必要不充分条件 ‎ ‎12. 已知函数满足,若函数与图像的交点为 则 (   )‎ A.3m         B.6m         C.2m         D.4m 二.填空题（20分）‎ ‎13. 若函数,则函数的值为___________‎ ‎14.若函数的值域是,则函数的值域是 ‎ ‎15. 已知命题 ，命题 ，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围为_______________‎ ‎16. 若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），f（x+1）是奇函数，现给出下列4个论断： ①f（x）是周期为4的周期函数； ‎ ‎②f（x）的图象关于点（1，0）对称； ③f（x）是偶函数； ④f（x）的图象经过点（-2，0） 其中正确论断的序号是______（请填上所有正确论断的序号） ‎ 三.解答题（70分）‎ ‎17. （10分）‎ 给定命题对任意实数都有成立；‎ 关于的方程有实数根．如果“”为真，“”为假，求的取值范围 ‎18.（12分）‎ ‎ 已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B． （1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B； （2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．‎ ‎19.（12分） ‎ 某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.‎ ‎(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;‎ ‎(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记 为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.‎ ‎20.（12分）‎ ‎ 函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)判断在上的单调性并用定义证明. (3)解不等式<0‎ ‎21.（12分） ‎ 在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为 (为参数).以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎1.求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;‎ ‎2.若直线与曲线相交于,两点,求的值.‎ ‎22.（12分）‎ ‎ 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. 1.若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润 (单位:元)关于当天需求量 (单位:枝, )的函数解析式; 2.花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:‎ 日需求量             ‎ ‎14 ‎ ‎15 ‎ ‎16 ‎ ‎17 ‎ ‎18 ‎ ‎19 ‎ ‎20 ‎ 频数 ‎ ‎10 ‎ ‎20 ‎ ‎16 ‎ ‎16 ‎ ‎15 ‎ ‎13 ‎ ‎10 ‎ 以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. ①若花店一天购进枝玫瑰花, 表示当天的利润(单位:元),求的分布列、数学期望及方差; ②若花店计划一天购进枝或枝玫瑰花,你认为应购进枝还是枝?请说明理由.‎ 参考答案 选择题 ‎1-5CBADB 6-10 CCCBA 11-12 DA 填空题 ‎13． 12 14。 15 16 ①②③ 17．‎ ‎18. 当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}， 则A∪B={x|-2＜x≤7}， 又∁RA={x|x＜1或x＞7}， 则（∁RA）∩B={x|-2＜x＜1}； （2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B， 分2种情况讨论： ①、当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4， ②、当A≠∅时， 若有A⊆B，必有，解可得-1＜m＜， 综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，）． 19. (1)根据题意,参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为(人)‎ ‎     参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为(人).‎ ‎     所以抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人.   ‎ ‎     所以从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率估计为 ‎ ‎(2)由(1)可知,从全市高中生中任意选取1人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率为由已知得 ‎     随机变量的可能取值为 ‎     所以;;;.‎ ‎     随机变量的分布列为 ‎     因为~,所以 ‎20. (1) (2)函数在上是增函数, 任取且,则 ∵-1<><>>0,>0,又-1<>>0 ∴<>在上是增函数 (3)‎ ‎21. 1.由已知得: ,消去得,‎ ‎∴化为一般方程为: ,‎ 即: :.曲线:得, ,‎ 即,整理得,‎ 即: :. 2.把直线的参数方程 (为参数)代入曲线的直角坐标方程中得: ,‎ 即,‎ 设,两点对应的参数分别为,,则,‎ ‎∴.‎ ‎22. 解:当日需求量 时,利润. 当日需求量时,利润. 所以关于的函数解析式为:      2.解:①由上题及列表可知, 可能得取值为, 并且 ,,. 的分布列为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 的数学期望为: . 的方差为: ‎ ‎. ②答案一: 花店一天应购进枝玫瑰花.理由如下: 若花店一天购进枝玫瑰花, 表示当天的利润(单位:元),那么的分布列为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 的数学期望为: , 的方差为:  . 由以上的计算结果可以看出,  ,即购进枝玫瑰花时利润波动相对较小. 另外,虽然,但两者相差不大,故花店一天应购进枝玫瑰花. 答案二: 花店一天应购进枝玫瑰花.理由如下: 若花店一天购进枝玫瑰花, 表示当天的利润(单位:元),那么的分布列为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 的数学期望为: . 由以上的计算结果可以看出, , 即购进枝玫瑰花时的平均利润大于购进枝时的平均利润,故花店一天应购进枝玫瑰花.‎ 解析：‎