2018-2019学年内蒙古集宁一中高二12月第二次阶段考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年内蒙古集宁一中高二12月第二次阶段考试数学（文）试题 Word版

集宁一中2018—2019学年第一学期第二次阶段性考试高二年级文科数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 第一卷（选择题，共60分）‎ 一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）‎ ‎1．命题“∀x∈R，sin x≥‎1”‎的否定是(　　)‎ A. ∀x∈R，sin x≤1 B. ∀x∈R，sin x＜1‎ C. ∃x0∈R，sin x0≤1 D. ∃x0∈R，sin x0＜1‎ ‎2．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)‎ A. ＞ B. ＜ C. ＞ D. ＜ ‎3．设a∈R，则“a＝‎1”‎是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是(　　)‎ A．4 B．‎9 C．10 D．12‎ ‎5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎6．若命题“∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<‎0”‎是假命题，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．1≤a≤3 B．－1≤a≤‎3 C．－3≤a≤3 D．－1≤a≤1‎ ‎7．若直线＋＝1(a＞0，b＞0) 过点(1，2)，则‎2a＋b的最小值为(　　)‎ A．8 B．‎3 C．5 D．7‎ 8． 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)‎ 甲 乙 原料限额 A(吨)‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎12‎ B(吨)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元 ‎9．已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为(　　)‎ A. B．‎2 C. D. ‎ ‎10. 若直线2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为(　　)‎ A. B. C.2 D.4‎ ‎11．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝时，△F1PF2的面积最大，则m＋n的值是(　　)‎ A．41 B．‎15 C．9 D．1‎ ‎12．设A,B是椭圆C:+=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是 (　　)‎ A. (0,1]∪[9,+∞) B. (0,]∪[9,+∞) C. (0,1]∪[4,+∞) D. (0,]∪[4,+∞)‎ 第二卷（非选择题）（共90分）‎ 二． 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） ‎ ‎13. 与双曲线-=1有共同的渐近线,且经过点A(-,2)的双曲线的方程为________.‎ ‎14. 已知正数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值为________.‎ ‎15．已知数列为等比数列，且a2＝16，a4＝96，则an＝________.‎ ‎16. 函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围为________.‎ 三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（本题10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且＝－.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积 ‎18.（本题12分）求满足下列条件的圆锥曲线的方程 ‎（1）设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程；‎ ‎（2）求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线方程．‎ ‎19.（本题12分）已知命题p:方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实根,命题q:关于x的不等式x2-2(m+1)x+m(m+1)＞0对任意的实数x恒成立.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.‎ ‎20.（本题12分）椭圆＋＝1和点P(4,2)，直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点．‎ ‎(1)当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；‎ ‎(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程．‎ ‎21.（本题12分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)求数列的前n项和．‎ ‎22.（本题12分）已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．‎ ‎(1)求椭圆G的方程；‎ ‎(2)求△PAB的面积.‎