2019-2020学年四川省新津中学高二10月月考数学试题 Word版

2019-2020学年四川省新津中学高二10月月考数学试题 Word版

四川省新津中学2019-2020学年高二(上)10月月考试题 数 学 命题人：陈丽 审题人：邹志勇 第I卷（选择题）‎ 一、单选题（本题共12小题，每题5分，共60分）‎ 1． ‎“”是“”的 （ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题p：∈(A∪B)，则命题“¬p”是 （ ）‎ A.∉A B.∈(∁UA)∩(∁UB)‎ C.∈∁UB D.∉(A∩B)‎ ‎3．到点A（-1，0）和点B（1，0）的斜率之积为-1的动点P的轨迹方程是 （ ）‎ A．x2+y2=1 B． x2+y2=1 (x≠±1) ‎ C．x2+y2=1 (x≠0) D．y=‎ ‎4．命题“对任意x∈R，都有x2≥‎0”‎的否定为 (　 　)‎ A．存在x0∈R，使得x<0 B．对任意x∈R，都有x2<0‎ C．存在x0∈R，使得x≥0 D．不存在x∈R，使得x2<0‎ ‎5．在圆(x-2)2+(y+3)2=2上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是 （ ）‎ A．(5，1) B．（4，1）‎ C．（+2，-3） D．（3，-2）‎ ‎6．方程x2+y2+ax+2ay+‎2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是 （ ）‎ A．a<-2 B．-b>‎0”‎是“a2>b‎2”‎成立的充分不必要条件；‎ ‎②“b2＝ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件； ‎ ‎③“a<5”是“a<3”的必要条件；‎ ‎④“00)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使f(x0)＝g(x1)，求a的取值范围 ‎18． (本小题满分12分)已知圆C: (x-1)2 + (y-2)2 = 25 , 直线l：(‎2m+1)x + (m+1)y - ‎7m- 4 =0 (m∈R)‎ ‎（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒相交．‎ ‎（2）求直线被圆C截得的线段最短长度以及此时直线的方程． ‎ ‎19. (本小题满分12分)已知点P（x，y）是圆（x+2）2+y2=1上任意一点.‎ （1） 求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值.‎ （2） 求x-2y的最大值和最小值；‎ （3） 求的最大值和最小值 20． ‎(本小题满分12分)自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，‎ ‎(!)求自点发出的光线所在的直线方程.‎ ‎(2)求这束光从A经轴反射到切点的距离．‎ ‎21.（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为，命题：函数为增函数.若为真，为假，求的取值范围.‎ ‎22． (本小题满分12分)如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．‎ ‎（1）求圆和圆的方程；‎ ‎（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．‎ 四川省新津中学高二(上)10月月考试题数学答案 一． BBBAD DCDBB CB ‎ 二． ‎13、（-1,2,3）；14、；15、3；16、①、③‎ ‎17、解：‎ ‎18、解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19、解：‎ ‎20‎ ‎21、 解：依题可得：由的解集为.得，‎ 即为真时，实数的取值范围是；……………………（3分）‎ 由为增函数，得，‎ 即为真时，实数的取值范围是；……（6分）‎ 为真，为假，则、一真一假.…………………（7分）‎ 当真假时，无解.…………………………………………（9分）‎ 当假真时，.…………………………………………（11分）‎ 所以实数的取值范围是 ……………………（12分）‎ ‎22、（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均 为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线，∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1，则⊙M的方程为， ‎ 设⊙N的半径为，其与轴的的切点为C，连接MA、MC，由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即，则OC=，则⊙N的方程为； ‎ ‎（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被⊙截得的弦的长度，此弦的方程是，即：，圆心N到该直线的距离d=，则弦长=． ‎