2018-2019学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版

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2018-2019学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版

林芝市第二高级中学2018-2019学年高二第二学期期末文数试卷 ‎ 全卷满分:150分 考试用时:120分钟 ‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。‎ ‎2.选择题的作答:用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。‎ 在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定位 置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。‎ 第I卷 一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设i为虚数单位,则复数的共扼复数( )‎ A. B. C. D.‎ ‎- ‎ ‎- ‎ ‎3.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入,分别为,,则输出的等于(  )‎ A.4 B.0 ‎ C.2 D.14 ‎ ‎4.已知,数列4,,9是等比数列,则( )‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎5.已知(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在等差数列( )‎ A. B.9 C.27 D.81‎ ‎7.命题“,”的否定是(  ).‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.曲线y=2sinx+cosx在点(π,–1)处的切线方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知等差数列的前3项和为6,,则( )‎ A.2017 B.2018 C.2019 D.2020‎ ‎10.“”是“方程表示椭圆”的( )‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎11.已知是虚数单位,复数,则复数在复平面内对应的点位于(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎12.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为(  )‎ A. B. C. D.‎ 第II卷 二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数______.‎ ‎14.已知直线的极坐标方程,则极点到直线的距离为_____.‎ ‎15.函数的图象在处的切线斜率为_____.‎ ‎16.已知向量,若,则______;若,则__________.‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本题9分)求下列函数的导数.‎ ‎(1) ; (2) ; (3). ‎ ‎18.(本题9分)实数取什么值时,复数 ‎ 是(1)实数 ; (2)虚数 ; (3)纯虚数.‎ ‎19.(本题14分) 已知向量 ‎(1)若 ‎(2)若 ‎20. (本题14分)等比数列中,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)记为的前项和.若,求.‎ ‎21.(本题12分)已知等差数列的公差不为零,且成等比数列。‎ ‎(1)求的通项公式,‎ ‎(2)求 ‎22. (本题12分)在直角坐标系中,已知直线:(为参数).以坐极原点为极点,以轴正半轴为极轴建立坐标,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)设点的直角坐标为(0,3),直线与曲线的交点为,求的值.‎ 参考答案 一.填空题:‎ ‎1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A 二.填空题:‎ ‎13.2 14. 15.1 16.3,‎ ‎17.答案 18. 答案 解(1)当,即时,复数是实数;‎ ‎(2)当,即时,复数是虚数;‎ ‎(3)当,且,即时,复数是纯虚数.‎ ‎19.答案 ‎20.答案 ‎【答案】(1)或 ‎ ‎(2)‎ ‎【解析】分析:(1)列出方程,解出q可得;(2)求出前n项和,解方程可得m。‎ 详解:(1)设的公比为,由题设得.‎ 由已知得,解得(舍去),或.‎ 故或.‎ ‎(2)若,则.由得,此方程没有正整数解.‎ 若,则.由得,解得.‎ 综上,.‎ 21. 答案 22. 答案 ‎【详解】‎ ‎(1)把,展开得,‎ 两边同乘得①.‎ 将ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y代入①,‎ 即得曲线的直角坐标方程为②.‎ ‎(2)将代入②式,得,‎ 点M的直角坐标为(0,3).‎ 设这个方程的两个实数根分别为t1,t2,则t1+t2=-3. t1.t2=3‎ ‎∴ t1<0, t2<0‎ 则由参数t的几何意义即得.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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