2017-2018学年广东省江门市第二中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年广东省江门市第二中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年广东省江门市第二中学高二下学期第二次月考数学试卷（文科） ‎ 注意事项：本试卷共页，22小题，满分，考试用时分钟。‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1．复数对应的点在复平面的 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．曲线在处的切线方程为 A． B． C． D． ‎ ‎3．已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2.2‎ ‎4.3‎ ‎4.8‎ ‎6.7‎ A．2.2 B．‎2.6 C．2.8 D．2.9‎ ‎4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ‎①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A．① B．①③ C．③ D．②‎ ‎5．设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是 ‎6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是 A．10 B. C. D．12‎ ‎7．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是 A． B． C． D． ‎ 结束 开始 是 输出 否 ‎8．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是 A.线段　　 B.双曲线的一支 ‎ C.射线　 　 D.圆 ‎9．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A.2 B‎.4 ‎‎ ‎C.23 D.233‎ ‎10．设，若函数在区间有极值 点，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎11．在中，不等式成立；在四边形中，不等式 成立；在五边形中，成立．猜想在 边形中，成立的不等式为 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．对于R上可导的任意函数f（x），若满足且则 解集是 A．（﹣∞，﹣1） B．（0，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） D．（﹣1，0）‎ 二、填空题：(本大题共小题，每小题分，满分分。)‎ ‎13．如图所示，⊙的两条切线和相交于点，与⊙相切于两点，是⊙上的一点，若，则 ‎ ．（用角度表示）‎ ‎14．曲线的参数方程为（是参数，），直线的极坐标方程为，若曲线与直线只有一个公共点，实数的值是 ．‎ ‎15．函数的单调递增区间是 ．‎ ‎16．给出下列命题：‎ ‎①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；‎ ‎②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；‎ ‎③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；‎ ‎④在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加个单位，其中真命题的序号是 ．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，步骤。）‎ ‎17．（本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（）‎ ‎（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎（2）该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？‎ ‎18．（本小题满分12分）已知函数 (x∈R)．‎ ‎（1）若函数f(x)的图象在点x＝3处的切线与直线24x－y＋1＝0平行，函数f(x)在x＝1处取得极值，求函数f(x)的解析式；‎ ‎（2）在（1）的条件下，求函数的单调减区间。‎ ‎19．为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．‎ ‎（1）根据条形图，完成2×2列联表：‎ ‎（2）根据独立性检验估计，是否有95%的把握认为“性别与喜欢数学有关系”？‎ 男 女 合计 喜欢数学 不喜欢数学 合计 不喜欢数学 喜欢数学 附：参考公式与临界值表：K2‎= P（K2≥K0）‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ K0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎20．（本小题满分12分）如图所示，AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的AB相交于点D。DE⊥OB，垂足为点E.‎ ‎（1）求证：点D是AB的中点；‎ ‎（2）求证：DE是⊙C的切线；‎ ‎（3）求证：BE·BF＝2AD·ED.‎ ‎21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为 为参数）．‎ ‎（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；‎ ‎（2）直线的极坐标方程是，且直线与圆交于两点，求弦的长．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知函数 ‎（1）当时，求的最小值；‎ ‎（2）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围。‎ 第二学期第二次考试高二年级 ‎ 数学试卷（文科） ‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B C C C A C D B C C 二.填空题：‎ ‎13、 14、7 15、 16、②③④‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。‎ ‎17．(本题满分10分) ‎ 解：（1） ‎ ‎ （2）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎　(1)∵f(x)＝ax3＋bx(x∈R)，‎ ‎∴f ′(x)＝3ax2＋b.‎ 由题意得f ′(3)＝‎27a＋b＝24，‎ 且f ′(1)＝‎3a＋b＝0，‎ 解得a＝1，b＝－3.‎ 经检验成立．‎ ‎∴f(x)＝x3－3x.‎ 令f ′(x)＝3x2－3<0，‎ 得－1

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