【数学】内蒙古师范大学锦山实验中学2019-2020学年高一下学期二调考试试卷

【数学】内蒙古师范大学锦山实验中学2019-2020学年高一下学期二调考试试卷

内蒙古师范大学锦山实验中学2019-2020学年 高一下学期二调考试试卷 注意事项：‎ ‎1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分，考试用时120分钟．‎ ‎2、考生答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的相应位置，考生作答时，将答案填涂在答题卡上，在本试卷上答题无效．‎ ‎3、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．‎ ‎4、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．‎ ‎5、保持卡面清洁，不折叠，不破损．‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．计算的值是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．若全集，集合，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．右下图是某个几何体的三视图，根据图示，可求得该几何体的体积是 （ ）‎ A．8－ B．8－ ‎ C．8－2π D． ‎4．已知，均为单位向量，若|－2|=，则与的夹角为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．下列函数中，既是偶函数，又是上的增函数的是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．数列的一个通项公式可以是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．若a、b表示直线，表示平面，给出以下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则；‎ 则正确命题的个数是 ( )‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎8．已知，若向量与平行且同向，则实数的值等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．在中，若，则的形状是（ ）‎ A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 ‎ C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 ‎ ‎10．在平行四边形中，，,为的中点， 若•=1,则的长度为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．已知数列为等比数列，前项和为，若，且与的等差中项为，则数列的前5项和的值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知函数与，则函数在区间上的零点之和等于 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（共90分）‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。‎ ‎13．已知正方体的八个顶点都在同一个球面上，并且球的表面积为，则该正方体的棱长为 ．‎ ‎14．若，则_____________．‎ ‎15．一艘船向正北方向航行，看见正东方向有相距海里的两个灯塔恰好在一条直线上，继续航行半个小时后，看见一个灯塔在南偏东，另一个灯塔在南偏东，则这艘船的航行速度是________海里/小时．‎ ‎16．已知在数列中，，，则数列的通项公式是_____________．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分10分）已知，是第三象限角，求的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）若．‎ ‎（Ⅰ）若，求证：； ‎ ‎（Ⅱ）设，若，求的值．‎ ‎19．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足．‎ ‎（Ⅰ）求角；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积为，求的周长．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数，将的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求的值及函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若，求函数的最小值，并写出取得最小值时的取值集合．‎ ‎ ‎ ‎21．（本小题满分12分）已知直线，圆,点的坐标是．‎ ‎（Ⅰ）判断直线和圆的位置关系 ；‎ ‎（Ⅱ）若线段的另一个端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且，数列的前4项和为．数列满足，且数列是等比数列．‎ ‎（Ⅰ）数列和数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项和为．‎