2017-2018学年山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高二上学期第二次月考数学（文）试题

2017-2018学年山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高二上学期第二次月考数学（文）试题

‎2017-2018学年山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高二上学期第二次月考数学文卷 一、单选题 ‎1．已知方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列四个命题中，真命题是（ ）‎ A. “正方形是矩形”的否命题；‎ B. 若，则；‎ C. “若，则”的逆命题；‎ D. “若，则且”的逆否命题 ‎3．经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　)‎ A. x＋y－5＝0 B. x＋y＋5＝0‎ C. 2x＋y－5＝0 D. 2x＋y＋5＝0‎ ‎4．下列说法中正确的是 A. “”是“”成立的充分条件 B. 命题，,则，‎ C. 命题“若，则”的逆命题是真命题 D. “”是“”成立的充分不必要条件 ‎5．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于(　　)‎ A. B. 2‎ C. 2 D. 4‎ ‎6．离心率为,且过点的椭圆的标准方程是(　　)‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎7．若点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）．‎ A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 ‎8．若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于　(　　)‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎9．“命题为真”是“命题为真”的( )‎ A. 充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 ‎10．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．若椭圆的右焦点为， 是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知以椭圆的一个焦点和短轴的两个端点为顶点恰好构成正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎13．已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，且以椭圆的短轴为直径的 圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎14．已知直线 被椭圆截得的弦长为2017，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为2017的有（ ）‎ ‎① ② ③ ④ ‎ A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 ‎15．圆与圆的公切线的条数是( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎16．若圆（）上仅有个点到直线的距离为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎17．若关于的方程有两个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎18．直线截圆所得的弦长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎19．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎20．设点，的周长为，则的顶点的轨迹方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎21．已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎22．椭圆的左顶点到右焦点的距离为（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎23．已知椭圆上一点P到某一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7‎ ‎24．已知是椭圆的两个焦点，焦距为4.过点的直线与椭圆相交于两点，的周长为32，则椭圆的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎25．焦点在轴上的椭圆的焦距为，则长轴长是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、解答题 ‎26．已知，且，设命题p：函数在上单调递减；命题q：函数 在上为增函数，‎ ‎（1）若“p且q”为真，求实数c的取值范围 ‎（2）若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．‎ ‎27．已知圆与圆关于直线对称．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求经过圆与圆的公共点以及点的圆的方程．‎ ‎28．已知圆过， ，且圆心在直线上．‎ ‎（Ⅰ）求此圆的方程．‎ ‎（Ⅱ）求与直线垂直且与圆相切的直线方程．‎ ‎（Ⅲ）若点为圆上任意点，求的面积的最大值．‎ ‎29．已知椭圆的两焦点为， ， 为椭圆上一点，且到两个焦点的距离之和为6．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若已知直线，当为何值时，直线与椭圆有公共点？‎ ‎（3）若，求的面积．‎ ‎30．30．如图,直线与圆 且与椭圆相交于两点.‎ ‎(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长 ‎(2)设直线的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由 ‎(3)求，面积的最小值.‎ ‎31．求一个动点P在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程．‎ ‎32．已知圆C的圆心在直线l：y=2x上，且经过点A（﹣3，﹣1），B（4，6）．‎ ‎（Ⅰ）求圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）点P是直线l上横坐标为﹣4的点，过点P作圆C的切线，求切线方程．‎ ‎33．已知； 方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，求的取值范围.‎ ‎34．已知椭圆（），的两个焦点， ，点在此椭圆上.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证： 为定值.‎ ‎35．设椭圆过点,离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标.‎ ‎36．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.‎ ‎（1）求该椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；‎ ‎（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.‎ ‎37．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.‎ ‎38．动点P(x，y)的坐标满足.试确定点P的轨迹．‎ 三、填空题 ‎39．命题，使得，写出命题的否定__________．‎ ‎40．在中，若、的坐标分别是、， 边上的中线的长度为，则点的轨迹方程是 ‎__________．‎ ‎41．焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为__________．‎ ‎42．已知经过点作圆的两条切线，切点分别为两点，则直线的方程为__________．‎ ‎43．已知直线和坐标轴交于、两点， 为原点，则经过， ， 三点的圆的方程为_________．‎ ‎44．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=__________ ．‎ ‎45．已知点是椭圆上的一点， 分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为___________.‎ ‎46．两个焦点为且过点的椭圆的标准方程为_____________________．‎ 参考答案 ‎1．C ‎2．B ‎3．C ‎4．A ‎5．B ‎6．D ‎7．C ‎8．A ‎9．D ‎10．B ‎11．A ‎12．C ‎13．D ‎14．C ‎15．C ‎16．B ‎17．C ‎18．D ‎【解析】圆心，半径，则，‎ 则弦长为，故选D。‎ ‎19．B ‎【解析】是与的等差中项，动点的轨迹为以为焦点的椭圆，，方程为，选C.‎ 点睛：(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，双曲线的定义中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.‎ ‎20．B ‎【解析】由题意得 ,所以点的轨迹为以M,N为焦点的椭圆,因此 轨迹方程为,又因为三点不共线，所以，选B.‎ ‎21．B ‎22．D ‎23．D ‎24．A ‎25．C ‎26．（1）；（2）‎ ‎【解析】试题分析：（1）∵函数y＝cx在R上单调递减，∴00且c≠1，∴ p: c>1, q： 且c≠1.‎ 分两种情况进行求解最后求并集即可.‎ 试题解析：‎ ‎（1）∵函数y＝cx在R上单调递减，∴00且c≠1，∴ p: c>1, q： 且c≠1. ‎ 又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假或p假q真． ‎ 当p真，q假时，{c|01}∩{c|0

查看更多