- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
高中数学:第一章《常用逻辑用语》测试(3)(新人教A版选修1-1)
第一章 常用逻辑用语 单元测试 一、选择题 1. 下列语句中是命题的是( ) A. 周期函数的和是周期函数吗? B. C. D. 梯形是不是平面图形呢? 2. 在命题“若抛物线的开口向下,则”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( ) A. 都真 B. 都假 C. 否命题真 D. 逆否命题真 3. 有下述说法:①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件. 则其中正确的说法有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法中正确的是( ) A. 一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B. “”与“ ”不等价 C. “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D. 一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 5. 若, 的二次方程的一个根大于零, 另一根小于零,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知条件,条件,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 1. 命题:“若不为零,则都不为零”的逆否命题是 . 2. 是方程的两实数根;, 则是的 条件. 3. 用“充分、必要、充要”填空: ①为真命题是为真命题的_____________________条件; ②为假命题是为真命题的_____________________条件; ③, , 则是的___________条件. 4. 命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是_______. 5. “”是“有且仅有整数解”的__________条件. 三、解答题 1. 对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假: (1) (其中全集,,). (2) 有一个素数是偶数;. (3) 任意正整数都是质数或合数; (4) 三角形有且仅有一个外接圆. 2. 已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围. 3. 若,求证:不可能都是奇数. 4. 求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是 第一章 常用逻辑用语 参考答案 一、选择题 1. B 可以判断真假的陈述句 2. D 原命题是真命题,所以逆否命题也为真命题 3. A ①,仅仅是充分条件 ② ,仅仅是充分条件;③,仅仅是充分条件 4. D 否命题和逆命题是互为逆否命题,有着一致的真假性 5. A ,充分,反之不行 6. A , ,充分不必要条件 二、填空题 1. 若至少有一个为零,则为零 2. 充分条件 3. 必要条件;充分条件;充分条件, 4. 恒成立,当时,成立;当时, 得; 5. 必要条件 左到右来看:“过不去”,但是“回得来” 三、解答题 1. 解:(1) ;真,假; (2) 每一个素数都不是偶数;真,假; (3) 存在一个正整数不是质数且不是合数;假,真; (4) 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆. 2. 解: 而,即. 3. 证明:假设都是奇数,则都是奇数 得为偶数,而为奇数,即,与矛盾 所以假设不成立,原命题成立 4. 证明:恒成立 查看更多