2020学年高二数学10月月考试题 人教 新版

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2020学年高二数学10月月考试题 人教 新版

‎2019学年高二数学10月月考试题 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1.已知直线过点且与直线垂直,则的方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若直线过点,则的斜率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.直线与直线平行,则它们的距离为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设,若,则的值是( )‎ A. 18 B. 15 C. 3 D. 0‎ ‎6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的 是某多面体的三视图,则此几何体的体积为()‎ ‎ A.6 B.9 C.12 D.18‎ ‎7.圆上的点到直线的距离的最大值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.方程=kx+2有唯一解,则实数k的取值范围是(  )‎ A.k=± 或 k∈(-2,2)B.k=±或k∈[-2,2] ‎ C.k=±或k<-2或k>2D.k<-2或k>2‎ ‎9(文科).在空间直角坐标系中,已知,,则( )‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎9(理科).已知,,,则△ABC的形状是( )‎ A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 - 8 -‎ ‎10(文科).设直线与交于点,若一条光线从点射出,经轴反射后过点,则人射光线所在的直线方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10(理科).入射光线沿直线射向直线,被反射后的光线所在直线的方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11(文科).若圆与圆()的公共弦长为,则实数为( )‎ A. B. 2 C. D. 1‎ ‎11(理科).已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为(  )‎ A.B.‎ C.D.‎ ‎12(文科).已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是(  )‎ A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 ‎12(理科).设直线被圆所截弦的中点的轨迹为,则曲线与直线的位置关系为( )‎ A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13.不论m取任何实数,直线(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0必过定点_________.‎ ‎14.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则__________.‎ ‎15(文科).直角坐标系下,过点作圆的切线方程为_________.‎ ‎15 (理科).设圆O1:与圆O2:相交于A,B两点,则弦长|AB|=______.‎ ‎16(文科).已知直线与圆心为的圆相交于,两点,且,则实数的值为__________.‎ ‎16(理科).已知直线与⊙O:交于P、Q两点,若满足 - 8 -‎ ‎,则______________;‎ 三.解答题(共70分)‎ ‎17(10分).在中,内角的对边分别为,且.‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若,求.‎ ‎18(12分)(文科).在等差数列中,.‎ (1) 求数列的通项公式;(2)设,求的值.‎ ‎18(12分)(理科).已知各项均为正数的数列的的前项和为,对,有.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)令,设的前项和为,求 ‎19(12分).如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.求证:(1)//平面;(2)平面平面.‎ - 8 -‎ ‎20(12分).已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程:‎ ‎(1)直线的倾斜角为;‎ ‎(2)与直线垂直; ‎ ‎(3)在轴、轴上的截距之和等于0.‎ ‎21(12分).已知点,直线及 ‎(2)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,‎ ‎22.(12分)已知圆及一点,在圆上运动一周,的中点形成轨迹.‎ ‎(1)求点的轨迹方程;‎ ‎(2)若直线的斜率为1,该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨迹上的任意一点,求的面积的最大值.‎ ‎2019届高二上期半期考试参考答案 参考答案 文科:DABDC BACBA DC - 8 -‎ ‎13.(-1,1) 14.-2 15. 16.‎ 理科:DABDC BACCB BA ‎13.(-1,1)14.-215. 16.-1‎ ‎17.(Ⅰ);(Ⅱ).‎ ‎【试题解析:(Ⅰ)由及正弦定理,得.‎ 在中,.‎ ‎.········································5分 ‎(Ⅱ)由及正弦定理,得,①‎ 由余弦定理得,,‎ 即,②‎ 由①②,解得.········································10分 ‎18【文】试题解析:‎ ‎(1)设等差数列的公差为,由已知得 解得·····························4分 ‎,即··························6分 ‎ (2)由(1)知 ‎=…+ ‎ - 8 -‎ ‎=·················10分 ‎················12分 ‎18【理】.(I);(Ⅱ)证明过程见解析;‎ 试题解析:(I)当时,,得或(舍去).·······2分 当时,,,两式相减得 ‎,················································5分 所以数列是以1为首相,1为公差的等差数列,.······6分 ‎(Ⅱ)‎ ‎·····················9分 ‎··················································12分 ‎19.‎ 试题解析:(1)连结是正方形的中心的中点 又是PC的中点 是的中位线 OE||PA 又 平面BDE, 平面BDEPA||平面BDE;··················6分 (1) 底面,平面ABCD ‎···················8分 又 - 8 -‎ 平面············10分 又 平面BDE平面平面.·········12分 20. ‎(1)倾斜角为120°则斜率为············2分 ‎;···················4分 ‎(2)··················6分 ‎ ;·····················8分 (3) ‎①当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0,‎ 此时直线l的方程为·······10分 ‎②当直线l经不过原点时,此时直线l的方程为x-y+1=0.······12分 ‎21.(1)或(2)‎ ‎(1)由题意知圆心的坐标为,半径为,‎ 当过点的直线的斜率不存在时,方程为.·····················3分 由圆心到直线的距离知,此时,直线与圆相切 当过点的直线的斜率存在时,设方程为 即,由题意知,解得.‎ ‎∴方程为,即.··················6分 故过点的圆的切线方程为或.‎ ‎(2)∵圆心到直线的距离为.····················7分 ‎∴解得 - 8 -‎ ‎.······························8分 求的以AB为直径的圆的圆心:·········10分 ‎··················12分 ‎29.(1);(2).‎ 试题解析:(1)设,则,‎ 把代入得 ‎························6分 (2) 直线: 圆心到直线的距离为 ‎ ; , ‎ ‎························12分 - 8 -‎
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