数学文卷·2018届内蒙古包铁一中高二下学期期末考试（2017-07）

数学文卷·2018届内蒙古包铁一中高二下学期期末考试（2017-07）

包铁一中2016-2017第二学期期末考试 高二数学（文科）‎ 命题人：苗译文审题人：陈海新 2017.07‎ 一、选择题(本大题共12小题，共60分)‎ ‎1.若复数z满足（2+i）z=|1-2i|，则复数z所对应的点位于（　　） A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限 ‎2.已知全集U=R，集合M={x|x=，x∈R}，N={x|2x-1≥1，x∈R}，‎ 则M∩（∁UN）等于（　　） ‎ A.[-2，2]   B. [1，4] C. [-2，1）  D.[0，1）‎ ‎3.当用反证法证明“已知x＞y，证明：x3＞y3”时，假设的内容应是（　　） ‎ A.x3≤y3   B.x3＜y3   C.x3＞y3   D.x3≥y3‎ ‎4.设a=log0.32，b=ln2，c=5，则（　　） A.a＜b＜c   B.b＜c＜a   C.c＜a＜b   D.c＜b＜a ‎5.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　） ‎ A.y=x3    B.y=ex    C.y=x2+1   D.y=ln|x|‎ ‎6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i等（　　） ‎ A.2      B.3      C.4      D.5‎ ‎7.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　） A.甲     B.乙     C.丙     D.丁 ‎8.若函数f（x）=x3+ax2+bx-7在R上单调递增，则实数a，b一定满足的条件是（　　） ‎ A. a2-3b＞0 B. a2-3b＜0 C.a2-3b=0   D.a2-3b＜1‎ ‎9.已知a为函数f（x）=x3-12x的极小值点，则a=（　　） ‎ A.-4     B.-2     C.4      D.2‎ ‎10.定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，‎ 则xf（x）＞0的解集为（　　） ‎ A.{x|0＜x＜1或x＜-1}       B.{x|0＜x＜1或-1＜x＜0} ‎ C.{x|x＜-1或x＞1}      D.{x|-1＜x＜0或x＞1}‎ ‎11.若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　） ‎ A.（-∞，2） B.（-∞，2]  C.（2，+∞） D.[2，+∞）‎ ‎12.设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（　　） ‎ A.sinθ=ρcos2θ         B.sinθ=ρcosθ ‎ C.2sinθ=ρcos2θ         D.sinθ=2ρcos2θ 二、填空题(本大题共4小题，共20分)‎ ‎13.已知函数f(x)满足，，则f(-7.5)=____________．‎ ‎14.对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件； ④“a＜5”是“a＜3”的必要条件． 其中真命题的题号是 ______ ．‎ ‎15.已知C的参数方程为（t为参数），C在点（0，3）处的切线为l，则l的方程为 ______ ．‎ ‎16.直线y=xb与曲线y=x+lnx相切，则实数b的值为 ______ ．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ ‎17.记关于x的不等式的解集为P，不等式（x-1）2≤1的解集为Q． （1）若a=3，求集合P； （2）若a＞0且Q∩P=Q，求a 的取值范围． ‎ ‎18.已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a＞0且a≠1． （1）求函数y=f（x）—g（x）的定义域； （2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；． ‎ ‎19.设函数f（x）=lnxx2+x． （I）求f（x）的单调区间； （II）求f（x）在区间[，e]上的最大值． ‎ ‎20.已知g（x）=x23，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函数h（x）=g（x）+f（x）是奇函数． （1）求a，c的值； （2）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式． ‎ ‎21.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）写出曲线C的极坐标方程； （2）设点M的极坐标为（），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若|MA|=2|MB|，求AB的弦长． ‎ ‎22.已知函数f（x）=1+lnx-aex （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求实数a的值； （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围． ‎