2017-2018学年湖南省浏阳二中、五中、六中高一期中联考数学卷
2017-2018学年湖南省浏阳二中、五中、六中高一期中联考数学卷
一、 选择题（5分×10=50分）
1、已知全集U={1,2,3}，集合M={2}，则CuM= （ ）
A、 {1} B、{1,2} C、{1，3} D、{2,3}
2、若，则x的值为（ ）
A、0 B、1 C、10 D、100
3、函数f(x)＝2x－5的零点在下列哪个区间内（ ）
A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)
4、函数y=lg(2-x)的定义域为 （ ）
A、(） B、(-) C、R D、(-]
5、函数y=,x[0,2]的值域是 （ ）
A、[0,] B、[0,4] C、[1,4] D、[,]
6、已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=,则f(-1)=( )
A、-2 B、0 C、1 D、2
7、设则（ ）
A、a
0时，f(x)=x(1-x)。
（1）求f（0）与f（-2）的值；
（2）求x<0时的表达式f(x)。
19、 （8分）已知函数。
（1） 求出函数f（x）的零点；
（2） 证明函数f（x）在（0，+）上是减函数。
20、（8分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。
21、（10分）某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:利润和投资单位:万元).
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入到A,B两种产品的生产.
①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?
②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
参考答案:（此答案仅供参考，看题标准由题组长商量决定）
1--5:C C C B C;6--10:A D B A D
11、2；12、4；13、；14、1；15、[0,2）（或（0,2））
16、
17、 （1）f(2）==4---2分
---3分
---4分
（2），对称轴为---5分
当h(x)在[5,8]上为增函数时，---6分
当h(x)在[5,8]上为减函数时，---7分
所以k的取值范围为---8分
16、 （1）---2分
---4分
（2） x<0时，---8分
19、 （1）由得
所以f(x)的零点为-2,2---3分
（2） 设是（0，+）上任意两个数，且---4分
则---5分
---6分
---7分所以f(x)在（0，+）上为减函数。---8分
20(1)当a=0时，f(x)=是偶函数
当时f(x)既不是奇函数也不是偶函数。---2分
（2） 设是[2，+）上任意两个数，且---3分
则---4分
---5分
21、 （1）设A，B两种都投资x万元（），所获利润分别为f(x）万元，g(x)万元
由题意可设
由图像可得---4分
（2） 由（1）的f(9)=2.25,g(9)=6
所以总利润为y=8.25万元---6分
设B产品投入x万元，A产品投入（18-x）万元，改企业可获得利润为y万元
则
