河南省开封十中2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷

河南省开封十中2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷

高二数学月考试卷 ‎ 姓名 考场 ： 座号： ‎ 一． 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ 1. 中，若，则的面积为 （ ） ‎ ‎ A． B． C.1 D.‎ ‎2．下面三个结论:（1）数列若用图象表示，图象是一群孤立的点；（2）数列的项数是无限的；（3）数列的通项的表示式是唯一的；其中正确的是（ ）‎ A.（1）（2） B.（1） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）‎ ‎3．数列的一个通项公式为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-n+1，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.由,确定的等差数列,当,序号等于 （ ）‎ A.99 B.100 C.96 D.101‎ ‎6.在数列中，=1，，则的值为 （ ）‎ A．99 B．49 C．102 D． 101‎ ‎7.在等比数列中，，，，则项数为 （ ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎8.不等式的解集为，那么 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）‎ A． 5     B. 3       C. 7     D.-8‎ ‎10.三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )‎ A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在 ‎11.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）‎ A.63 B.108 C.75 D.83‎ ‎12. 若a>b>0，则下面不等式中成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)‎ ‎13．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________．‎ ‎14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 　　 .‎ ‎15.不等式的解集是 　　 ．‎ ‎16．已知点（3，1）和（1，1）在直线的同侧，则的取值范围是 ‎ 三、解答题 ‎17.（10分）判断下列各对整式的大小 ‎(1) m2-2m+5 与-2m+5‎ ‎ (2) x2+3与2x ‎ 18. （12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.‎ ‎19. （12分） 求不等式的解集：‎ ‎20．(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0.求：‎ ‎(1)角C的度数；‎ ‎(2)边c的长度及△ABC的面积．‎ ‎21. （12分）若不等式的解集是，‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2) 求不等式的解集.‎ ‎22.(12分)已知等差数列中，,,求此数列的通项公式.‎ 高二数学月考试卷答案 一．选择题：1-5 BBCBB 6-10 DCACC 11-12 AB 二．填空题。‎ ‎13． 14．=2n－3‎ ‎15． 16．(-∞,-7)∪(5,+∞) ‎ 三．解答题。‎ ‎17. 解：(1) m2-2m+5 ≥-2m+5‎ ‎(2) x2+3＞2x ‎18.解：设公比为， ‎ ‎ 由已知得 ‎ ②‎ ‎ 即 ‎ ‎ ②÷①得 ，‎ ‎ 将代入①得 ， ‎ ‎ ，‎ ‎ ‎ 一． ‎ {x|x<-1或x>5} ‎ 二． ‎ 解:(1)由2sin(A＋B)－＝0，得sin(A＋B)＝.‎ ‎∵△ABC为锐角三角形，∴A＋B＝120°，∴∠C＝60°.‎ ‎(2)∵a，b是方程x2－2x＋2＝0的两个根，‎ ‎∴a＋b＝2，ab＝2.‎ ‎∴c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab＝12－6＝6.‎ ‎∴c＝.‎ S△ABC＝absinC＝×2×＝.‎ ‎21．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，‎ 由韦达定理得：+2= ‎ 解得：=－2 ‎ ‎ （2） ‎ ‎ ‎ ‎22.解： ‎