高一数学教案：第5讲 三角比诱导公式

高一数学教案：第5讲 三角比诱导公式

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 三角比诱导公式 教学内容 ‎1. 熟练掌握对数函数的性质；‎ ‎2. 会应用对数函数的图像与性质解决综合问题。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1. 已知如何求的值呢？‎ ‎2. 在同一坐标系下，画出上面的5个角度，你发现这5个角的终边有什么关系？如果把30°角换成任意角，结论应该是怎样的？‎ 通过画图，会发现30°角终边与390°角终边相同，与210°角终边关于原点对称，与330°角的终边关于x轴对称，与150°角的终边关于y轴对称。换成任意角，我们会发现 ‎，，，‎ ‎3. 根据上面的方法你能写出余弦和正切的诱导公式：（让学生自主探究，并由最先写出来的同学讲解一下原理）‎ ‎，，，‎ ‎，，，‎ 练习：‎ ‎1. 的值是（ ） A A． B．－ C． D．－‎ ‎2. 的值是 （　 ） A A．　　 B．　　 C．　　 D． ‎ ‎3. 若A、B、C分别为的内角,则下列关系中正确的是( ) A A. B.‎ C. D.‎ ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 求值：‎ 解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 让学生把给出的角通过180°的整数倍进行调整，调整到-90°到90°之间，然后注意符号。‎ 同时可以试着让学生总结规律：函数名不变，符号看象限的。‎ 试一试：求值下列各式的值：‎ ‎（1） （2） sin·cos·tan的值是 答案： ‎ 例2. 若，则的值为 ‎ 答案： ‎ 试一试：‎ ‎1. 设,则的值为( ) A A. B. C. D .1‎ ‎2. 若则的值是 （ ） C A． B． C． D． ‎ 例3. 证明：‎ 证明：左边==tanθ=右边，‎ ‎∴原等式成立．‎ 试一试：证明：‎ 证明：左边=‎ 右边=，左边=右边，所以原等式成立 ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1. tan300°+tan765°的值是_______. ‎ ‎2. 已知,且,则的值为 . ‎ ‎3. 已知，则= ． ‎ ‎4. 已知，且，求的值 解：∵，∴‎ 又∵，∴，∴，∴‎ ‎∴原式 ‎5. 设，求的值．‎ 解：= ‎ ‎==，‎ ‎∴＝＝‎ ‎ ‎ 本节课主要知识： 同名三角比的四组诱导公式，记忆方法。‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1. 若，则＝ ____ ____． ‎ ‎2. 化简（1） （2）‎ 解：（1）原式 ‎（2）原式 ‎3. 已知 ，求的值.‎ 由，得 ①‎ 将①式两边平方，得：，∴‎ 又，∴，∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎【预习思考】‎ ‎1.在初中我们借助直角三角形会发现，如果两个角互余，那么一个角的正弦值等于另一个角的余弦值，即：，如果 角是任意角，这样的结论还成立吗？‎ ‎2. 根据余弦的和差角公式，我们会得到两组新的诱导公式：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 结合我们本次课学习的诱导公式，如何统一记忆呢？‎