内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019高二3月月考数学（理）试卷

内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019高二3月月考数学（理）试卷

一机一中高二年级月考数学（理）试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1．的焦点坐标是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2，则动点P的轨迹是 A. 一条射线 B. 双曲线 C. 双曲线左支 D. 双曲线右支 ‎3.函数y=x2e2x的导数是 A.y=（2x2+x2）ex B. y=2xe2x+x2ex C. y=2xe2x+x2e2x D. y=（2x+2x2）e2x ‎4.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A． B．2 C． D．‎ ‎5．已知双曲线C：，其焦点F到C的一条渐近线的距离为2，该双曲线的离心率为 A． B． C . D.‎ ‎6．已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点 ，为坐标原点，当时，，则抛物线的准线方程是 A. B． C．或 D.‎ ‎7．已知是椭圆上任一点， 是坐标原点，则中点的轨迹方程为A． B． C． D．‎ ‎8.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且，则直线AB 的斜率为 A． B． C． D．‎ ‎9.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为 A. 2 B. C. -1 D. +1‎ ‎10.椭圆中，以点M（1，2）为中点的弦所在直线斜率为 A. B. C. D. ‎ ‎11.设椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且满足，则的值为 A．8 B．10 C．12 D．15‎ ‎12.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准   线分别交于A,B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2,的面积为, 则抛物线的焦点为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13．已知抛物线C的顶点在原点，准线方程为，则抛物线C的标准方程为 .‎ ‎14..‎ ‎15.已知直线和双曲线的左右两支各交于一点，则的取值范围是 ．‎ ‎16.如图，点在以为焦点的双曲线上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的 离心率为 .‎ 三、解答题（共6道题，共70分）‎ ‎17．（10分）求下列各曲线的标准方程．‎ ‎（1）长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;‎ ‎（2）已知双曲线的渐近线方程为,焦距为10.‎ ‎ ‎ ‎20.（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E、F分别是AB、PB的中点． 求证：； 求DB与平面DEF所成角的正弦值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22． ‎（12分）已知抛物线，过点作抛物线的两条切线，‎ 切点分别为，直线的斜率为2．‎ ‎（1）求抛物线的标准方程；‎ ‎（2）与圆相切的直线，与抛物线交于两点，若在抛物线上存在点 ‎，使，求的取值范围．‎ 一机一中高二年级月考数学（理）试题参考答案 一、选择题 ‎1-5 DDDDA 6-10 ABDCD 11-12 DD 二、填空题 ‎13. ‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17.(1) (2)‎