数学卷·2019届江西省赣州市厚德外国语学校高二12月月考（2017-12）无答案

数学卷·2019届江西省赣州市厚德外国语学校高二12月月考（2017-12）无答案

赣州市厚德外国语学校2017~2018学年第一学期月考 高二数学卷 考试时间：120分钟 总分：150分 ‎ 一,选择题（每小题5分，共12题，每题只有一个答案正确。） ‎ ‎1．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）‎ ‎（A）9 （B）18 （C）27 (D) 36‎ ‎2.下列说法正确的是 ‎ ‎①必然事件的概率等于1； ②某事件的概率等于1.1； ‎ ‎ ③互斥事件一定是对立事件； ④对立事件一定是互斥事件. ‎ A.①② B. ②④ C.①③ D.①④‎ ‎3．如图是2012年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是 A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4‎ ‎4．从分别写有，，，，的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．按右面的程序框图运行后,输出的应为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6．关于直线，及平面，下列命题中正确的是（ ）‎ A．若l⊥，l∥，则 B．若∥，m∥，则∥m C．若l∥，则l∥m D．若l∥，m⊥l，则m⊥‎ ‎7.‎ 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　)．‎ A. B. ‎ B. ‎ C. D．无法计算 ‎8.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.设有一个线性回归方程为,则变量增加一个单位时（ ）‎ A．平均增加2.5个单位　　　　　　 B．平均增加1个单位 C．平均减少2.5个单位　　　　　　 D．平均减少1个单位 ‎10．某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　)．‎ ‎　‎ A．12π B．45π C．57π D．81π ‎11． 分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是 （ ）‎ ‎ A．0.3 B．0.667 C．0.7 D．0.714 ‎ 12. ‎.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共4小题）‎ ‎13．用系统抽样法从123个零件中，抽取容量为20的样本，则样本中每个个体的分段间隔是___ ．‎ ‎14．一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是 .‎ ‎15．设，随机取自集合，则直线与圆有公共点的概率是______． ‎ ‎16．如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变； ②∥面；‎ ‎③； ④面⊥面.‎ 其中正确的命题的序号是________．‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 甲组 乙组 ‎9‎ ‎0‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ 17. ‎（本小题满分10分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.‎ 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，‎ 求、的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，‎ ‎（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；‎ ‎（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。‎ ‎19.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，求异面直线EF和BC1所成的角的余弦值。 ‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎20．（本小题满分12分）某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下图：若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系。（）‎ ‎（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；‎ ‎（2）试预报加工10个零件需要的时间。‎ ‎(附：回归方程系数公式)‎ ‎21．（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．‎ ‎(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；‎ ‎(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．‎ ‎22．(本小题满分12分) 如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.‎ ‎（1）证明：； ‎ ‎（2）当为的中点时，求点到面的距离； ‎ ‎（3）（理科做）等于何值时，二面角的大小为.‎