- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次检测试卷数学试题
徐州一中2019~2020学年度高二寒假第三次检测 数 学 一、选择题(本题共10小题,每小题 5 分,共 50 分.) 1.若复数满足,则的虚部为( ) A. B. C. D. 2.已知,是虚数单位,若,则的值为( ) A.1 B. C. D. 3.已知,则等于( ) A. B. C. D. 4.,,,,五名同学站成一排,若要求与相邻,则不同的站法有( ). A.72 B.48 C.24 D.12 5.甲、乙等人排一排照相,要求甲、乙人相邻但不排在两端,那么不同的排法共有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 6.有红色、黄色小球各两个,蓝色小球一个,所有小球彼此不同,现将五球排成一行,颜色相同者不相邻,不同的排法共有( )种 A.48 B.72 C.78 D.84 7.排一张5个独唱和3个合唱的节目单,如果合唱不排两头,且任何两个合唱不相邻,则这种事件发生的概率是( ) A. B. C. D. 8.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有 A.56个 B.57个 C.58个 D.60个 9.某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法有( ) A.22种 B.24种 C.25种 D.27种 10.(多选题)关于函数,下列判断正确的是( ) A.是的极大值点 B.函数有且只有1个零点 C.存在正实数,使得成立 D.对任意两个正实数,,且,若,则. 二、填空题(本题共4小题,每小题 5 分,共20分.) 11.对于给定的复数,若满足的复数对应的点的轨迹是椭圆,则的取值范围是______ 12.某办公楼前有7个连成一排的车位,现有三辆不同型号的车辆停放,恰有两辆车停放在相邻车位的概率是__________. 13.已知函数,若是函数的唯一一个极值点, 则实数的取值范围是__________. 14.设,有,,,根据以上规律,则函数,的极小值之积为__________. 三解答题(本题共2小题,每小题15 分,共 30 分.) 15.从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)在(1)中的七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个? (答题要求:先列式,后计算 , 结果用具体数字表示.) 16.如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆AC与BD 焊接而成,焊接点 D 把杆AC 分成 AD, CD 两段,其中两固定点A,B 间距离为1 米,AB 与杆 AC 的夹角为60° ,杆AC 长为 1 米,若制作 AD 段的成本为a 元/米,制作 CD 段的成本是 2a 元/米,制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设 ÐADB = a ,则制作整个支架的总成本记为 S 元. (1)求S关于a 的函数表达式,并求出a的取值范围; (2)问 段多长时,S最小? 数学参考答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.D 10.BD 11. 12. 13.(B) 14. 15.(1)先选后排,分别选完三个偶数四个奇数再排列个. 5分 (2)先选后排,分别选完三个偶数四个奇数再排列,三个偶数相邻,所以三个偶数捆绑,当一个整体再和另四个数一起为5个数的全排列:个. 5分 (3)选从5个奇数当中选4个进行全排列,再从4个偶数当中选3个,在五个空档中选3个插入,个. 5分 16.(1)在△ABD中,由正弦定理得, 2分 所以, 则 ,由题意得. 7分 (2)令,,设, - 0 + 单调递减 极大值 单调递增 所以当时,S最小,此时 14分 ∴ 当时S最小. 15分查看更多