甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

岷县一中2018—2019学年第一学期期末试卷 高二数学(文科)‎ 一、选择题（每小题5分,共60分）‎ ‎1． 中,,则等于 （ ）‎ ‎ 或 或 ‎ ‎2.“”是“”的 （ ）‎ ‎ 充分不必要条件 必要不充分条件 ‎ 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎3. 已知等差数列满足则它的前项的和 （ ）‎ ‎ ‎ ‎4. 函数的单调递增区间是 （ ）‎ ‎ ‎ 5. 若 是假命题，则 （ ）‎ ‎ 是真命题，是假命题 、均为假命题 ‎ ‎ 、至少有一个是假命题 、至少有一个是真命题 6. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎7.若变量满足约束条件则的最大值为（ ）‎ ‎1 2 3 4‎ ‎8．双曲线的实轴长是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎9.设圆与圆相外切，与直线相切，则圆的圆心轨迹为（ ） 抛物线 双曲线 椭圆 圆 ‎10．给出下列四个命题：‎ ‎ ①有理数是实数；　　　　　　②有些平行四边形不是菱形；‎ ‎ ③"x∈R，；　　　　　④$x∈R，2x+1为奇数；‎ ‎ 以上命题的否定为真命题的序号依次是 （　　）‎ ‎①④ ②④　　　①②③④　　 ③ ‎ ‎11.若点的坐标为，为抛物线的焦点点在抛物线上移动，为使取得最小值，点的坐标应为 （ ） ‎ ‎ ‎ ‎12.．已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.不等式的解集是 .‎ ‎14.双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为 .‎ ‎15.已知且则的最小值为 .‎ ‎16.若函数在处有极小值，则实数等于 .‎ 三、解答题 （第17题10分，其余各题12分，共70分）‎ ‎17 设锐角三角形的内角的对边分别为 （1） 求角的大小； ‎ （2） 若求 ‎ ‎ ‎18. .已知等差数列满足,设的前项和为.‎ ‎（1）求通项公式； ‎ ‎（2）求.‎ ‎19. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎（1）坐标轴为对称轴，并且经过两点 和；‎ ‎（2）.‎ ‎20.已知抛物线，且点在抛物线上。‎ ‎ （1）求的值 ‎ （2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程。‎ 21． 已知函数在和时取得极值.‎ （1） 求的值；‎ ‎（2）求函数在上的最大值.‎ ‎22. 设函数 ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ 高二数学（文）参考答案 一.选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎ B B C D C A C B A D B D 二.填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17． 解：（1）由，‎ ‎ 根据正弦定理得，所以，‎ 由ABC为锐角三角形得 （2） 根据余弦定理，得 ‎ 所以， ‎ 18. ‎（1）由得解得，所以 ‎（2） ‎ ‎19.（1）所求椭圆方程为或 ‎（2）所求椭圆方程为或 ‎20.解：（1）点在抛物线上 即 （2） 设 若轴，则不适合 ‎ 故设，代入抛物线方程得 由，得 ‎ 直线的方程为 ‎21. 解(1)则有解得 ‎(2)，，‎ 解得或，将带入函数可知函数在取得最大值 ‎22. 解 (1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，‎ f′(x)＝x＋ex－(ex＋xex)＝x(1－ex)．‎ 若x<0，则1－ex>0，∴f′(x)<0；‎ 若x>0，则1－ex<0，∴f′(x)<0；‎ 若x＝0，则f′(x)＝0.‎ ‎∴f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，‎ 即f(x)的单调减区间为(－∞，＋∞)．‎ ‎(2)由(1)知f(x)在[－2，2]上单调递减，‎ ‎∴[f(x)]min＝f(2)＝2－e2.‎ ‎∴当m<2－e2时，不等式f(x)>m恒成立．‎