2021届新高考版高考数学一轮复习训练：第一章 第一讲 集合
第一章 集合、常用逻辑用语与不等式
第一讲 集 合
1.[2020湖南长郡中学测试]已知集合A={x∈N|1
8 B.k≥8 C.k>16 D.k≥16
2.[2020湖南衡阳八中模拟]已知集合P={x∈R|0≤x≤4},Q={x∈R||x|<3},则P∪Q=( )
A.[3,4] B.(-3,+∞) C.(-∞,4] D.(-3,4]
3.[2020武汉市部分学校质量监测]已知集合A={x|x2 - x - 2<0},则∁RA=( )
A.{x| - 12} D.{x|x≤ - 1或x≥2}
4.[2020江淮十校联考]已知集合A={y|y=x+1x,x≠0},集合B={x|x2 - 4≤0},若A∩B=P,则集合P的子集个数为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
5.[新角度题]已知全集U={ - 2,0,1},集合A={x|x2+x - 2=0},B={x| - x2+x=0},则A∪(∁UB)=( )
A.{-1,0} B.{0,1} C.{-2,1} D.{-2,0,1}
6.[2020贵阳市高三摸底测试]已知函数f (x)=lg(1 - x)的定义域为M,函数g(x)=1x的定义域为N,则M∩N=( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≤1且x≠0}
C.{x|x>1} D.{x|x<1且x≠0}
7.[2020山东省统考]设集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=( )
A.{(1,1)} B.{( - 2,4)} C.{(1,1),( - 2,4)} D.∅
8.[2020河南周口第一次质检]已知全集U为实数集R,集合M={x|x+3x-1<0},N={x||x|≤1},则如图1 - 1 - 1所示的阴影部分表示的集合是( )
图1 - 1 - 1
A.(-1,1) B.(-3,1) C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-3,-1)
9.[2019太原二模]已知集合A={1,2,4,8},B={y|y=log2x,x∈A},则A∩B=( )
A.{1,2} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.{0,3}
10.[多选题]已知A⊆B,A⊆C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},则A可以是( )
A.{1,8} B.{2,3} C.{1} D.{2}
11.[多选题]设集合M={x|(x - 3)(x+2)<0},N={x|x<3},则( )
A.M∩N=M B.M∪N=N
C.M∩(∁RN)=∅ D.M∪N=R
12.[2020四川模拟]已知集合A={x|x是1~20以内的所有素数},B={x||x|≤8},则A∩B=( )
A.{3,5,7} B.{2,3,5,7}
C.{1,2,3,5,7} D.{0,1,2,3,5,7}
13.[2020洛阳市第一次联考][易错题]全集U=R,集合A={x|y=log2 019(x - 1)},集合B={y|y=x2+4x+8},则A∩(∁UB)=( )
A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2] D.(1,2)
14.[2020天津实验中学模拟]设A={x|x2 - 8x+15=0},B={x|ax - 1=0},若A∩B=B,则由实数a的取值组成的集合的子集的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.8
15.[2020山东师大附中二模]已知集合M={x|x2 - x<0},N={x|2x2 - ax - 1<0},且M⊆N,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1] B. [1,+∞) C. (0,1) D. (-1,0)
16.[2019湖南重点高中联考]已知集合A={x|a - 20},若A∪B=R,则a的取值范围是( )
A.( - ∞,1] B.(1,3) C.[1,3] D.[3,+∞)
17.[新角度题]已知集合A={x|x2+y2=2},集合B={y|y=x2,x∈A},则(∁RA)∩B=( )
A.[-2,2] B.[0,2] C.[0,2] D.(2,2]
18.[新定义题]对于非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*),其所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1+a2+a3+…+ann.若非空数集B满足下列两个条件,①B⊆A,②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.据此,集合M={1,2,3,4,5}的“保均值子集”有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
第一讲 集 合
1.C 因为集合A中至少有3个元素,所以log2k>4,所以k>24=16,故选C.
2.D 由题意得,P=[0,4],Q=( - 3,3),∴P∪Q=( - 3,4],故选D.
3.D 解法一 因为A={x|x2 - x - 2<0}={x|(x+1)(x - 2)<0}={x| - 10}={x|x<1},N={x|x≠0},所以M∩N={x|x<1且x≠0},故选D.
7.C 由x+y=2,y=x2,解得x=1,y=1或x=-2,y=4,所以A∩B={(1,1),( - 2,4)},故选C.
8.D 由x+3x-1<0得(x+3)(x - 1)<0,解得 - 31},因为y=x2+4x+8=(x+2)2+4≥2,所以B={y|y≥2},则∁UB={y|y<2},所以A∩(∁UB)={x|12x - 1x恒成立.因为函数y=2x - 1x在(0,1)上是单调递增的,所以a≥2×1 - 11=1,即a≥1.故选B.
16.B ∵B=( - ∞,1)∪(4,+∞),A∪B=R,∴a-2<1,a+3>4,解得1
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