2017-2018学年山东省微山县第二中学高二上学期第二学段考试数学试题

2017-2018学年山东省微山县第二中学高二上学期第二学段考试数学试题

‎2017-2018学年山东省微山县第二中学高二上学期第二学段考试数学试卷 注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟 第Ⅰ卷（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．下列命题中，真命题是(　　)‎ A．∀x∈R，x>0 B．如果x<2，那么x<1‎ C．∃x∈R，x2≤－1 D．∀x∈R，x2＋1≠0‎ ‎2．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3.设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（ ）‎ A.a2＜ab＜b2 B.a2＜b2＜ab C.ab＜b2＜a2 D. b2＜ab＜a2‎ ‎4．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)‎ A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 ‎ B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 ‎ D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数[Z,‎ ‎5.不等式≤2的解集是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a＞0,b＞0)的最大值为12，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D.4‎ ‎7．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是(　　)‎ A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 ‎8．函数y＝3x2＋的最小值是(　　)‎ A．3－3 B．6－3 C．－3 D．6 ‎ ‎9．已知A：，B：，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )‎ ‎ A．(4，+∞) B．[4，+∞) C．(-∞，4] D．(-∞，-4)‎ ‎10．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=（a , b为正实数），若1⊙k2<3，则k的取值范围为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎第II卷（共50分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎11．设α表示平面，a，b表示直线，给定下面四个命题：‎ ‎①a∥α，a⊥b⇒b⊥α； ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；‎ ‎③a⊥α，a⊥b⇒b∥α； ④a⊥α，b⊥α⇒a∥b.‎ 其中正确命题的个数有________个．‎ ‎12.已知实数x,y满足条件则目标函数的最大值是 .‎ ‎13．命题“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．‎ ‎14．已知,其中,则的最小值为_______.‎ 三、解答题：本大题共3小题，共30分.‎ ‎15(10分)若.其中x＞0,y＞0,‎ 求： （1）xy的最小值；‎ ‎（2）x+y的最小值.‎ ‎16．(10分)已知命题p：对于m∈[－1,2]，不等式a2－5a－3≥恒成立；命题q：不等式x2＋ax＋2<0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．‎ ‎17．（10分）已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．‎ ‎(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈‎ S的充要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由；‎ ‎(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．‎ 高二数学二段答案 一、选择题 ‎1．D 2.A 3.D 4．B 5.C 6.A 7．B 8.B 9．D 10．A 二、填空题 ‎11、　2 12、6 13、－3≤a≤0 14、8.‎ 三解答 ‎15.解：（1）由,得,又x＞0, y＞0，则,得xy≥64.当且仅当即时等号成立.此时（xy）min=64.‎ ‎(2)由,得,‎ 则.‎ 当且仅当即时等号成立.此时(x+y)min=18.‎ ‎16解　∵m∈[－1,2]，∴∈[，3]．‎ ‎∵对m∈[－1,2]，不等式a2－5a－3≥恒成立，可得a2－5a－3≥3，‎ ‎∴a≥6，或a≤－1.‎ 故命题p为真时，a≥6，或a≤－1.‎ 命题p为假时，－1＜a＜6.‎ 又命题q：x2＋ax＋2<0有解，‎ ‎∴Δ＝a2－8>0.‎ ‎∴a>2，或a<－2.‎ 从而命题q为真时a>2，或a<－2，‎ q为假时－2≤a≤2.‎ 依题意p∨q为真，p∧q为假，‎ ‎∴p与q必有一真一假．‎ 当p真q假时，a的取值范围是－2≤a≤－1；‎ 当p假q真时，a的取值范围是2

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