湖北省公安县三中2018-2019学年高二上学期12月质量检测考试数学（理）试卷+Word版缺答案

湖北省公安县三中2018-2019学年高二上学期12月质量检测考试数学（理）试卷+Word版缺答案

‎2018年公安三中高二年级上学期质量检测考试 数 学（理）试 题 命题人：姚爱明 一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（　　）‎ A. 73 B. 37 C. D. ‎2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（ ）‎ A.112 B．80 ‎ C．72 D．64‎ ‎4．已知全集U=Z，Z为整数集，如右图程序框图所示，集合A={x|框图中输出的x值}，B={y|框图中输出的y值}；当x=-1时，(CUA)B=（ ）‎ A．{-3，-1，5} B．{-3，-1，5，7} ‎ C．{-3，-1，7} D．{-3，-1，7，9}‎ ‎5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)‎ ‎　图1　　　 图2‎ ‎．200，20 ．100，20 ．200，10 ．100，10‎ ‎6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件:①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球中的哪几个？( )‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎7. 直线与直线垂直，则实数的值为（　　　）‎ A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．‎ ‎8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为 A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5‎ ‎9．已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程为 A. B. C. D. ‎ ‎10．在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有 ‎ A.种 B.种 C.种 D.种 ‎11．若实数满足，则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎12．如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足. 当点在圆上运动时，满足的动点的轨迹是椭圆，则这个椭圆离心率的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：‎ ‎13．将展开后,常数项是 ．‎ ‎14. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．‎ ‎15．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有______ 种(用数字作答).‎ ‎16．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．‎ 三、解答题：‎ ‎17. 在二项式的展开式中,求: (1) 所有奇数项系数之和; ‎ ‎ (2) 各项系数绝对值的和. ‎ ‎18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD=2.‎ ‎ (1)求证：AF∥平面PCE；‎ ‎ (2)求证：平面PCE⊥平面PCD.‎ ‎19. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．‎ Ⅰ求图中a的值；‎ Ⅱ根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数要求写出计算过程，结果保留一位小数．‎ ‎20．如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且，为中点.‎ ‎ (1)求四棱锥的体积；‎ ‎ (2)在线段上，是否存在点，使得平面?若存在，求线段 的长，若不存在，请说明理由．‎ ‎21. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.‎ ‎（1）求该椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；‎ ‎（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.‎ ‎22．已知圆和圆．‎ ‎（1）判断圆和圆的位置关系；‎ ‎（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；‎ ‎（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．‎