数学文卷·2018届黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高三上学期第一次月考（2017

数学文卷·2018届黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高三上学期第一次月考（2017

红兴隆管理局第一高级中学 ‎2017－2018学年度第一学期高三年级月考考试 数学(文科)学科试卷 ‎ 注：卷面分值150分； 时间：120分钟。‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1、已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）‎ A．{1,2} B．{﹣2,﹣1,0,1,2} C．{1,2,3} D．{﹣2,﹣1,0,1,2,3} ‎ ‎2、若在等差数列中，，则等于（ ）‎ A．10 B．‎4 C．0 D．－1‎ ‎3、已知向量，，且，则（ ）‎ A. B. C. 6 D. 8‎ ‎4、已知平面向量与的夹角等于，，，则（ ）‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎5、已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则（ ）‎ A. 36 B. ‎49 C. 64 D. 81‎ ‎6、函数的图象是（ ）‎ ‎ A B C D ‎7、若是定义在上的奇函数，当时， （为常数），则 A. B. C. D. ‎ ‎8、各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（ ）‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎9、已知函数，则函数的图象（ ）‎ A. 最小正周期为 B. 关于点对称 C. 在区间上为减函数 D. 关于直线对称 ‎10、在平行四边形中，，分别为，上的点，且，，连接，交于点，若，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11、在中， 依次成等差数列，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知数列满足则该数列的前18项和为（ ）‎ A.2101 B‎.1067 C.1012 D.2012‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．‎ ‎14、已知向量， ，则在方向上的投影为__________．‎ ‎15、如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60o，再由点C沿北偏东15o方向走‎10米到位置D，测得∠BDC=45o，则塔AB的高度______．‎ ‎16、已知数列满足，且，，则= 。‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17、（满分10分）已知函数，‎ ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式|的解集非空，求实数的取值范围。‎ ‎18、（满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量，向量，且向量与向量共线，‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，，求的面积。‎ ‎19、(满分12分）已知函数（，，）的部分图象如图所示，‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）若方程在区间上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。‎ ‎20、已知等差数列{}的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，‎ ‎（Ⅰ）求数列{}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列{}的前n项和为，求证：．‎ ‎21.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10‎ ‎（I）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（II）求数列{an·3n-1}的前n项和．‎ ‎22、（满分12分）已知函数，‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；‎ ‎（Ⅱ）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围。‎ ‎2017－2018学年度第一学期高三年级月考考试 数学试卷答案 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1-5：ACDAC 6-12:CBBDA AB 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.10 14、 15、10 16、-4‎ 三、解答题 ‎17. 解：解．（1）原不等式为：|2x+3|+|2x﹣1|≤5，‎ 当时，原不等式可转化为﹣4x﹣2≤5，即；‎ 当时，原不等式可转化为4≤5恒成立，所以；‎ 当时，原不等式可转化为4x+2≤5，即．‎ 所以原不等式的解集为．…‎ ‎（2）由已知函数，‎ 可得函数y=f（x）的最小值为4．…‎ 所以|m﹣2|＞4，解得m＞6或m＜﹣2‎ ‎18解：（Ⅰ）因为，所以 由正弦定理，得，‎ 又，从而，‎ 由于，所以 ‎（Ⅱ）由余弦定理，得 ‎，而，，‎ 得，即 因为，所以，故面积为．‎ ‎19、解（1）显然，又图象过（0,1）点，∴f（0）＝1,‎ ‎∴sinφ＝，∵|φ|<，∴φ＝；‎ 由图象结合“五点法”可知，对应函数y＝sinx图象的点（2π，0），‎ ‎∴ω·＋＝2π，得ω＝2.‎ 所以所求的函数的解析式为：f（x）＝2sin.‎ ‎（2）如图所示，在同一坐标系中画出和y＝m（m∈R）的图象，‎ 由图可知，当－2

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