河南省正阳县第二高级中学2019高三上学期10月月考文科数学试题 Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2019高三上学期10月月考文科数学试题 Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 ‎2018-2019学年上期高三十月月考文科数学 一.选择题：‎ ‎1.已知集合，则=（ ）‎ A.{0，1，2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3}‎ ‎2.已知点A（0，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则在方向上的投影为（ ）‎ A. B. C.— D.—‎ ‎3.下列函数中，最小值为2的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.把边长为2的正方形ABCD沿对角线折起，连接AC，得到三棱锥C—ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（ ）‎ A. B. C.1 D. ‎ ‎5.将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）‎ A. B. C.0 D. ‎ ‎6.函数的图象大致为（ ）‎ ‎7. 在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若B=2A，，则c=( )‎ A.1 B. C.2 D.‎ ‎8.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）‎ A.9 B.12 C.8 D.‎ ‎9.已知点P是椭圆上的一点，是焦点，若取最大值时，则 的面积是（ ）‎ A. B.12 C. D. ‎ ‎10.设函数f(x)满足（n为正整数），f(1)=2,则f(40)=( )‎ ‎11.已知双曲线的离心率为3，若抛物线：的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若函数有极值点（），且，则关于x的方程的不同实根个数是（ ）‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 二.填空题：‎ ‎13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为_______________‎ ‎14.向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则=（ ）‎ ‎15.已知所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=4，∠APD=90°，若点P，A，B，C,D都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）‎ ‎16.已知椭圆的左右焦点为，若椭圆上存在点P使 成立，则该椭圆离心率的取值范围是____‎ 三.解答题：‎ ‎17.设等差数列的前n项和为，且 ‎（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和 ‎18.在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD，AB⊥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，‎ E，F分别是CD和PC的中点，（1）求证：BE∥平面PAD（2）平面BEF∥平面PCD ‎19.在2017年“十一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每隔50辆就抽一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某高速公路的车速（km/t）分成六段：，，，，‎ ‎，后得到如图的频率分布直方图 ‎（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估值 ‎（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率 ‎20.已知函数 ‎（1）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围 ‎（2）若，且关于x的方程在[1,3]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围 ‎21.已知椭圆C：，其左右焦点为，过点的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，且构成等差数列 ‎（1）求椭圆方程（2）记的面积为，为原点）的面积为，试问：是否存在直线AB使得=？说明理由 选做题：‎ ‎22.在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程（t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ‎（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程 ‎（2）设点M(2,-1),曲线与曲线交于A，B，求 ‎23.已知函数 ‎（1）若的解集为[-1,5],求实数a,m的值（2）当a=2且时，解关于x的不等式 参考答案：‎ ABDCBB CABDDA 13. 14.4 15. 16.‎ ‎17.（1）（2） 18.略 ‎19.（1）77.5和77.5 （2）8：15‎ ‎20.（1） （2）‎ ‎21.（1）（2）不存在 ‎22.（1）y=-x+1,(2)8:5‎ ‎23.(1)a=2,m=3 (2)‎