2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校高二下学期6月月考数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校高二下学期6月月考数学（文）试题（Word版）

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018—2019学年度下学期6月月考 高二数学（文）试题 第一部分 选择题（共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1.已知集合， ，则=（ ）‎ A. B. C. D. (－1,1] ‎ ‎2.命题“”的否定是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎3.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．或 ‎4.已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.命题，命题的（ ）‎ ‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6.函数（， ， ）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）‎ A. 4， B. 4， C. 2， D. 2， ‎ ‎7. 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”；乙说:“丁是第一名”；丙说:“乙是第一名”；丁说:“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的.则获得第一名的同学为（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎8. 已知cos（α+）＝，，则sin2α＝（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎9. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,且,则△ABC（ ）‎ A.是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是等边三角形 D.形状不确定 ‎10. 已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则（ ）‎ A.函数f(x)的周期为2π B.函数f(x)图象关于点对称 ‎ C.函数f(x)图象关于直线对称 D.函数f(x)在上单调 ‎11. 已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12. 已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）＝﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x，则方程f（x）＝在（0，+∞）解的个数是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 第二部分 非选择题（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.‎ ‎13.若函数是偶函数时,,则满足的实数x取值范围是 ．‎ ‎14.设曲线在(1,a)处的切线与直线平行，则实数a的值为 ． ‎ ‎15.已知函数，则_____．‎ ‎16.给出下列四个命题：‎ ‎①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；‎ ‎③函数的最小值为－1；‎ ‎④若 ，则，其中；‎ 以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．‎ 三、解答题：(共70分.17-21题为必考题，22-23题为选考题，考生根据要求做答)‎ ‎（必考题：共60分）‎ ‎17. 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。‎ ‎ (1)求的值； (2)边a，b，c成等比数列，求的值。‎ ‎18.已知为锐角，，．‎ ‎（1）求的值；（2）求的值．‎ ‎19.为确保2020年创建成功”的目标．今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 违章驾驶员人数 ‎120‎ ‎105‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎85‎ ‎（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；‎ ‎（2）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；‎ ‎（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：‎ 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过1年 ‎22‎ ‎8‎ ‎30‎ 驾龄1年以上 ‎8‎ ‎12‎ ‎20‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？‎ 参考公式：.（其中 ‎）‎ ‎20.已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小正周期及单调递增区间 ‎（2）已知，且，求的值．‎ ‎21.已知，‎ ‎（1）对一切，恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，求函数在 上的最值；‎ ‎（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答。‎ ‎22.极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线L的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ＝8cosθ．‎ ‎（1）求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）设直线L与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求＋的值．‎ ‎23.已知函数 ‎ ‎（1）解不等式：；‎ ‎（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎6月月考答案 一、选择题 ‎1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8. D 9..C 10.D 11..A 12. B 二、填空题 ‎13.(－5,4) 14. 15. 16. ①②③‎ 三、解答题 ‎.‎ ‎18.解：【答案】（1）（2）‎ ‎（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以 ‎，因此，．‎ ‎19.解：（Ⅰ）由表中数据知：‎ ‎∴，，‎ ‎∴所求回归直线方程为．…………………5分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，则人. …………………7分 ‎（Ⅲ）由表中数据得，‎ 根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．…………………12分 ‎20..解析：（Ⅰ）………… 3分 ‎＝． ………………………………………4分 ‎（注：每个公式1分）‎ ‎ 所以最小正周期为： …………………………………………… 5分 由，得．‎ ‎∴函数的单调增区间为 ． ………… 7分 ‎（Ⅱ）由，得．‎ ‎∴． ………………………………………… 8分 ‎∴，或，‎ 即或． ………………………………… 9分 ‎∵，∴． ………………………………………10分 ‎21.解：（Ⅰ）对一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立.‎ 令 ，则，‎ 在上，在上，因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以.‎ ‎（Ⅱ）当 ，，由得. ‎ ‎①当时，在上，在上 ‎ 因此，在处取得极小值，也是最小值. .‎ 由于 因此， ‎ ‎②当，，因此上单调递增，所以，‎ ‎22.答案及解析：‎ ‎23.‎